Преобразование Фурье - это математическая операция, которая разбивает функцию на составляющие ее частоты, известные как частотный спектр.
Каждый обсуждает преобразование Фурье при обсуждении обработки сигналов. Почему так важно обрабатывать сигнал и что он говорит нам о сигнале? Это относится только к цифровой обработке сигналов или же к аналоговым...
В последнее время MIT немного шумит из-за нового алгоритма, который преподносится как более быстрое преобразование Фурье, которое работает с определенными типами сигналов, например: « Более быстрое преобразование Фурье названо одной из самых важных появляющихся технологий в мире ». Журнал MIT...
Даже после того, как я довольно долго изучал их, я склонен забывать [если я на какое-то время не общаюсь], как они связаны друг с другом и что каждый обозначает [так как у них такие похожие звучащие имена]. Я надеюсь, что вы получите такое интуитивное и математически красивое объяснение, что они...
Теорема о сдвиге гласит : Умножение на линейную фазу для некоторого целого числа m соответствует круговому сдвигу выхода : заменяется на , где нижний индекс интерпретируется по модулю N (то есть периодически).ИксNИксNx_n е2 πяNп ме2πяNNмe^{\frac{2\pi i}{N}n m}ИксКИксКX_kИксКИксКX_kИксК -...
Я прочитал много статей о DTFT и DFT, но не могу различить разницу между ними, за исключением нескольких видимых вещей, таких как DTFT идет до бесконечности, в то время как DFT только до N-1. Может кто-нибудь, пожалуйста, объясните разницу и когда использовать что? Вики говорит ДПФ отличается от...
Я работаю над простым веб-приложением, которое позволяет пользователю настраивать свою гитару. Я настоящий новичок в обработке сигналов, поэтому не судите слишком сильно, если мой вопрос неуместен. Итак, мне удалось получить основную частоту, используя алгоритм FFT, и в этот момент приложение...
Если у меня есть сигнал, который ограничен по времени, скажем, синусоида, которая длится только TTT секунд, и я беру БПФ этого сигнала, я вижу частотную характеристику. В этом примере это будет шип на основной частоте синусоиды. Теперь, скажем, я принимаю тот же самый сигнал времени и задерживаю...
Я пытаюсь концептуально понять, что происходит, когда прямое и обратное кратковременные преобразования Фурье (STFT) применяются к дискретному сигналу во временной области. Я нашел классическую статью Аллена и Рабинера ( 1977 ), а также статью в Википедии ( ссылка ). Я считаю , что есть еще одна...
Я знаю об общих типах окон (Хэмминга, Хеннинга, Кайзера, Тьюки и т. Д.). Однако, хотя многие книги описывают их - почти ни одна не говорит мне, как именно они были получены. Что такого святого в окне Хэмминга? Что насчет Хэннинга? Я понимаю, что все они играют на соотношении ширины основной доли к...
Я пытаюсь внедрить БИХ-фильтр 8-го порядка, и в каждой записке приложения и учебнике, которые я прочитал, говорится, что лучше всего использовать любой фильтр порядка более 2 в качестве разделов второго порядка. Я использовал tf2sosв MATLAB, чтобы получить коэффициенты для секций второго порядка,...
Недавно я играл с алгоритмами томографической реконструкции. У меня уже есть хорошие рабочие реализации FBP, ART, SIRT / SART-подобная итерационная схема и даже использование прямой линейной алгебры (медленно!). Этот вопрос не о какой-либо из этих техник ; ответы на вопрос «почему кто-то так...
Преобразование Лапласа является обобщением преобразования Фурье, поскольку преобразование Фурье является преобразованием Лапласа для (т. Е. S представляет собой чисто мнимое число = нулевая действительная часть s ).s = j ωsзнак равноJωs = j\omegassssss Напоминание: Преобразование Фурье: Икс( ω ) =...
Все обычные непрямоугольные оконные функции кажутся симметричными. Есть ли когда-нибудь случай, когда кто-то захочет использовать несимметричную оконную функцию перед БПФ? (Скажите, если данные на одной стороне апертуры БПФ считались немного более важными, чем данные на другой, или менее шумными и...
Я прочитал это изображение: взял его БПФ (2D), а затем обратное БПФ, чтобы получить точно изображение обратно. Код предоставляется для справки: imfft = fft2(photographer); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); %Output is same image Но когда я меняю фурье и принимаю только реальную роль, imfft =...
Это не имеет смысла для меня, потому что неравенство Гейзенберга гласит , что ΔtΔωΔtΔω\Delta t\Delta \omega ~ 1. Поэтому, когда у вас есть что-то идеально локализованное во времени, вы получаете что-то полностью распределенное по частоте. Следовательно, основное соотношение...
У меня есть изображение, и я хотел бы измерить количество деталей в нем. Другой способ взглянуть на это - измерить насколько размыто изображение. Одним из способов является анализ высокочастотных компонентов в преобразовании Фурье изображения. Есть ли другие / лучшие...
Я читал, что преобразование Фурье не может различать компоненты с одинаковой частотой, но разной фазой. Например, в Mathoverflow или xrayphysics , где я получил название моего вопроса от: «Преобразование Фурье не может измерять две фазы на одной частоте». Почему это верно...
Я выполнил 512 точечных БПФ на сигнал. Я получил еще один набор из 512 номеров. Я понимаю, что эти числа представляют амплитуду различных синусоидальных и косинусных волн, имеющих разные частоты. Если мое понимание правильное, может ли кто-нибудь сказать мне, как узнать частоты этих синусоидальных...
Во многих моих чтениях всякий раз, когда какой-либо автор говорит о работе в области частот (преобразования) (цифрового сигнала), они часто принимают DFT или DTFT (и, конечно, их соответствующие инверсии). Разные авторы будут стремиться работать с одним или другим. Я не был в состоянии...
Мы знаем, что принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что Δ FΔ t ≥ 14 π,ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. Но (во многих случаях для вейвлета Морле) я видел, что они изменили неравенство на равенство. Теперь мой вопрос: когда мы можем изменить неравенство на равенство: Δ FΔ т =...