Извлечение частот из БПФ

Я выполнил 512 точечных БПФ на сигнал. Я получил еще один набор из 512 номеров. Я понимаю, что эти числа представляют амплитуду различных синусоидальных и косинусных волн, имеющих разные частоты.

Если мое понимание правильное, может ли кто-нибудь сказать мне, как узнать частоты этих синусоидальных и косинусных волн из знания этих 512-чисел (то есть амплитуд)?

$f_s$

$f_s/512$$2 f_s/512$$\ldots$$511 f_s/512$

Поскольку вы имеете дело с сигналами с дискретным временем, преобразования Фурье являются периодическими, и БПФ не является исключением.

$511 f_s/512 = (511-512) f_s/512 = -1 f_s/512$

То же самое относится ко второму и последнему коэффициенту и так далее. Это отражение от Даниэля Хикса.

Кроме того, если вы преобразуете реальный сигнал, то вся ваша информация содержится в первых 256 коэффициентах БПФ. Остальные являются просто комплексными сопряженными первых коэффициентов.

У меня всегда болит голова, но сначала пойми, что у тебя всего 256 частот. В зависимости от используемого алгоритма вторые 256 являются просто зеркалом первого или представляют мнимые компоненты, соответствующие реальным компонентам в первом 256.

Также следует понимать, что разрешение по частоте FFT достигает только половины частоты дискретизации, поэтому, если вы выполняете выборку со скоростью 10000 выборок в секунду, разрешенная максимальная частота будет составлять 5000 Гц.

Оттуда вы можете понять это. Скажем, у вас 256 сегментов, самый высокий из которых представляет 5000 Гц, а самый низкий из представляющих DC. Каждый сегмент имеет ширину спектра 5000/256 Гц, поэтому нулевое значение начинается при постоянном токе, первое начинается при 19,5 Гц, второе - при 39 Гц и т. Д.

Во всяком случае, так я всегда это понимал.

$i$$\frac{i}{N}{s_r}$$N$$s_r$

Джуанчо отвечает на вопрос, но мне кажется, что я должен указать на дальнейшее обсуждение, что в общем случае входные данные для DFT / FFT не являются строго реальными, и, следовательно, отрицательные или большие частоты Найквиста содержат информацию, отличную от сопряженной Данные Fs / 2.