Как вы измеряете «детализацию» сигнала?

У меня есть изображение, и я хотел бы измерить количество деталей в нем. Другой способ взглянуть на это - измерить насколько размыто изображение. Одним из способов является анализ высокочастотных компонентов в преобразовании Фурье изображения.

Есть ли другие / лучшие методы?

То, на что вы ссылаетесь, обычно называют «резкостью изображения». Быстрое сканирование, а также некоторые предварительные знания, приводит к следующему:

1. Анализ Фурье - использование этого имеет 2 ключевых недостатка. Прежде всего, шум будет иметь тенденцию обнаруживаться, несмотря ни на что, и, следовательно, более высокие частотные компоненты будут иметь тенденцию обнаруживаться. Во-вторых, резкость имеет тенденцию быть локальным явлением, и поэтому может не отображаться, если вы выполняете преобразование всего изображения.
2. Анализ собственных значений - на самом деле я не читал эту статью, но он предлагает использовать анализ собственных значений для определения резкости изображения.
3. Алгоритмы обнаружения краев зависят от определенной степени резкости. Можно использовать разные значения для параметров обнаружения краев, чтобы определить степень резкости.
4. Куртозис Измерение вейвлет-коэффициентов. Опять же, я не читал всю статью, но, похоже, это предполагает вычисление вейвлет-коэффициентов, выполнение БПФ из всего набора коэффициентов и измерение эксцессов. Это должно быть относительно невосприимчивым к шуму.

Я уверен, что есть еще много. Это очень активная область исследования в настоящее время. Если ни один из этих методов вам не подходит, продолжайте поиск в научных статьях и посмотрите, сможете ли вы найти лучший метод.

Я думаю, что если вы говорите о количестве деталей на изображении, дискретное вейвлет-преобразование (DWT) идеально подходит для вашего описания. Он не полностью отличается от дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в том, что он также работает с точки зрения тонкой и крупномасштабной составляющих сигнала, но он также очень локализован в отличие от ДПФ. Фантастическое введение для одномерных сигналов И. Селесником здесь .

Вейвлет-преобразование, по сути, представляет собой серию вложенных ортогональных полосовых фильтров, которые в итоге создают сигналы разных спектральных компонентов, поэтому в этом смысле вы можете использовать любой вейвлет преобразования Фурье. Однако, если вы хотите на самом деле построить компоненты отдельно друг от друга, вы должны использовать WFT, потому что это также дает вам правильное окно и локализацию в пространстве.

Если вы хотите просто вычислить количество деталей на каждом уровне шкалы, достаточно рассчитать суммарную энергию каждой интересующей полосы в преобразовании Фурье:

$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$