ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИОФАНТИНА (даны натуральными числами а , б , вa,б,сa, b, cЕсть ли натуральные числа ИксИксx а также YYy такой, что а х + б у+ с = 0aИкс+бY+сзнак равно0ax + by + c = 0?) разрешимы за полиномиальное время. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КВАДРАТИЧЕСКИХ ДИОФАНТИНОВ (aИкс2+ б у+ с = 0aИкс2+бY+сзнак...
Алгоритм Берковица обеспечивает схему полиномиального размера с логарифмической глубиной для определителя квадратной матрицы с использованием степеней матрицы. Алгоритм неявно использует отмену. Является ли аннулирование необходимым для получения схемы полиномиального размера с логарифмической или...
Хорошо известно, что наличие односторонних функций необходимо и достаточно для большей части криптографии (цифровые подписи, псевдослучайные генераторы, шифрование с закрытым ключом и т. Д.). Мой вопрос: каковы теоретико-сложные последствия существования односторонних функций? Например, OWF...
Предположим, P! = NP. Мы знаем, что можем в любое время легко создавать 3-SAT. Мы также можем генерировать то, что мы считаем трудными примерами (потому что наши алгоритмы не могут их быстро решить). Что-нибудь мешает множеству жестких экземпляров быть сколь угодно малыми, при условии, что для...
Равновесия Нэша вообще неисчислимы. ϵϵ\epsilonРавновесие по Нэшу - это набор стратегий, где, учитывая стратегии противников, каждый игрок получает в течение ϵϵ\epsilonмаксимально возможного ожидаемого вознаграждения. Нахождениеϵϵ\epsilon-Наш равновесия, учитывая ϵϵ\epsilon и игра, это...
Я знаю работу Шеннона с энтропией, но в последнее время я работал над краткими структурами данных, в которых эмпирическая энтропия часто используется как часть анализа хранилища. Шеннон определил энтропию информации, создаваемой отдельным источником информации, как , где - вероятность события ,...
Есть проблемы, которые разрешимы, есть проблемы, которые неразрешимы, есть полурешимость и т. Д. В этом случае мне интересно, может ли проблема быть мета неразрешимой. Это означает (по крайней мере, в моей голове), что мы не можем сказать, разрешимо это или нет. Возможно, известно, что разрешимость...
Я пытаюсь найти график с этими свойствами для моих исследований, но, к сожалению, я не могу найти такой график. Кто-нибудь знает, существует ли этот граф, или почему невозможно...
Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и...
Я решаю проблему «смешивания» наборов перекрывающихся изображений. Эти наборы могут быть представлены неориентированным взвешенным графом, таким как этот: Каждый узел представляет изображение. Перекрывающиеся изображения связаны ребром. Вес края представляет размер области перекрытия ( смешивание...
Поскольку оба доказательства используют диагональный аргумент, мне интересно, существует ли неясная связь между существованием несчетных бесконечных множеств и неразрешимостью проблемы остановки. Была бы решаема проблема остановки, если бы все множества были...
Вот проблема ближайшего соседа. Учитывая реалы a1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (очень большой Nnn!), плюс цель реальная пpp, найти aяaia_i а также aJaja_j чья сумма ближе всего пpp, Мы разрешаем разумную предварительную обработку / индексациюa1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (вплоть до O ( n...
Существуют ли известные алгоритмы для следующей задачи, которые побеждают наивный алгоритм? Входные данные: матрица и векторы , где все элементы являются неотрицательными целыми числами.AAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Вывод: оптимальное решение от до...
Сколько циклов СКСКC_k ( k ≥ 3 )(К≥3)(k \geq 3) есть в NNn граф вершин такой, что у графа нет цикла СмСмC_m ( м > к )(м>К)(m>k), Например N = 5Nзнак равно5n=5, к =3Кзнак равно3k=3тогда граф будет иметь не более двух С3С3C_3так что ггG не будет иметь СК( к > 3 ) .СК(К>3),C_k (k > 3). Я...
Влияет ли естественное доказательство , релятивизация и алгебризация на разделение других классов сложности, таких как т. Д.?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Например, барьер естественных доказательств должен влиять на любое доказательство...
Все мы знаем, что минимальная сложность алгоритма сортировки на основе сравнения Ω ( n logн )Ω(NжурналN)\Omega(n \log n)сравнения. Я пытаюсь сделать слепой сортировку, т.е. с учетом числаNNn вывести схему (с логическими, арифметическими и "сравнительными" вентилями), которая сортирует список NNn...
Сейчас я пытаюсь лучше понять, что такое «абстрактная интерпретация» в языках программирования. Я нашел хорошую главу книги, которая объясняет идею расширения области с помощью наименее фиксированного элемента, четырех аксиом, которые дают фиксированную точку для непрерывной функции, и так далее. Я...
Позволять xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} за i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}с обещанием, что x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (где сумма закончилась ZZ\mathbb{Z}). Тогда какова сложность определения, еслиx=1x=1x = 1? Обратите внимание, что...
Этот вопрос по сути является вопросом, который я задал на Mathoverflow. Логика Монадического Второго Порядка (MSO) - это логика второго порядка с количественным определением по унарным предикатам. То есть количественное определение по множествам. Есть несколько логик MSO, которые являются...
Я знаком с линейными программами в том смысле, что они могут решать задачи с линейными целевыми функциями и линейными ограничениями. Но что может полуопределенное программирование решить, чего не может линейное программирование? Я уже знаю, что полуопределенные программы являются обобщением...