Сколько циклов есть в граф вершин такой, что у графа нет цикла ,
Например , тогда граф будет иметь не более двух так что не будет иметь
Я думаю, что есть там будут циклы, удовлетворяющие вышеуказанным условиям.
Кто-нибудь может мне помочь.
Сколько циклов есть в граф вершин такой, что у графа нет цикла ,
Например , тогда граф будет иметь не более двух так что не будет иметь
Я думаю, что есть там будут циклы, удовлетворяющие вышеуказанным условиям.
Кто-нибудь может мне помочь.
Ответы:
Не тоO ( n ) если к = 3 , ЗаК четная максимальная длина цикла в полном двудольном графе Кн , к / 2 является К и количество длинК циклы (К2- 1 ) !Nк / 2= Θ (Nк / 2) , Например,К2 , н имеет квадратичное число 4-циклов, но не более 4 циклов.
С другой стороны, для любой постоянной границыК на длине самого длинного цикла число треугольников действительно O ( n ) , Вот быстрое доказательство: в первом глубинном дереве поиска каждое ребро проходит от нижней его двух конечных точек до предка не болеек - 1 отступает, поэтому любой лист дерева имеет максимальную степень к - 1 и принадлежит не более (к - 12) треугольники. Теперь удалите лист и введите.
источник
Я написал короткую программу-клинго для проверки малых значений (она может быстро обрабатывать графики до 7 вершин. Кроме того, заземление может занять довольно много времени):
Я получил этот стол
Вот программа:
источник