Рассмотрим выпуклое тело KKK центром в начале координат и симметричное (т. Е. Если x∈Kx∈Kx\in K то −x∈K−x∈K-x\in K ). Я хочу найти другое выпуклое тело LLL такое, что K⊆LK⊆LK\subseteq L и следующая мера минимизируется: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), гдеxxx-...
Я поставил перед своими учениками задачу нахождения треугольника, согласующегося с набором точек в R 2 , помеченных как ± 1 . (Треугольник Т является согласуется с меченым образцом , если Т содержит все положительные и ни один из негативных моментов, по предположению, образец допускает по меньшей...
Пусть - конечная абелева группа, а - многогранник в определенный как точки удовлетворяющие следующим неравенствам:P R Γ xΓΓ\GammaппPрΓрΓ\mathbb{R}^\GammaИксИксx Σг∈ GИксг≤ | G |Иксг≥ 0∀ G ≤ Γ∀ г∈ ΓΣг∈гИксг≤|г|∀г≤ΓИксг≥0∀г∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g...
Я ищу программное обеспечение для вычисления / оценки объема многомерных выпуклых многогранников. В частности, я заинтересован в программе, которая может обрабатывать тела сNNn вершины в dddпространство с параметрами, ограниченными примерно следующим образом: d≤ 50d≤50d \le 50 а также n ≤...
Я работаю в области структурной инженерии, и я хотел бы найти эффективный алгоритм для построения приближения (в метрике Хаусдорфа) выпуклого тела КKK выпуклой оболочкой Nnn эллипсоиды, для некоторых фиксированных Nnn, В настоящее время я работаю только в измерениях 2 и 3. Моей первой идеей было...
Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и...