Скажем, у нас есть функция е:ZN2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} такой, что ∀ x ∈ZN2е( x ) ∈ {12N,22N, ... ,2N2N} ,∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, а также еff является...
Позволять G=(V,E)гзнак равно(В,Е)G = ( V, E )быть графом Позволятьk≤|V|К≤|В|k \leq |V|быть целым числом ПозволятьOkОКO_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и нечетное количество ребер. ПозволятьEkЕКE_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG...
Насколько я знаю, функция Haskell с ограничениями классов типов внутренне компилируется в функцию с дополнительными аргументами, которые получают словари с необходимыми реализациями каждого конкретного класса типов. Есть ли другие возможности, как скомпилировать классы типов? Если да, каковы их...
Функторы, построенные из конечных произведений и сумм, имеют порядковый номер замыкания ωω\omegaподробно описанный в этой рукописи Франсуа Метайера. т.е. мы можем достичь индуктивного типаnat:=μX.1+XNaTзнак равноμИкс,1+Иксnat := \mu X. 1 + X перебирая функтор 1 + Х1+Икс1 + X, которая достигает...
Книга Ароры и Барака содержит примечания к главе о PCP. Мы отмечаем, что общая стратегия Динура в некоторой степени напоминает зигзагообразную конструкцию графов расширителей и детерминистический алгоритм логарифмического пространства Рейнгольда для ненаправленной связи, описанный в главе 20, что...
kkk различных точек выбираются случайным образом из сетки . (Очевидно, что и является заданным постоянным числом.) Из этих точек строится полный взвешенный граф таким образом, чтобы вес ребра между вершиной и вершиной равнялся манхэттенскому расстоянию двух вершин в исходной сетке. ,p×qp×qp\times...
Предположим, Алиса имеет распределение μμ\muнад конечной (но, возможно, очень большой) областью, такой, что энтропия (Шеннона) ограничена сверху произвольно малой постоянной . Алиса получает значение из , а затем просит Боба (который знает ) угадать .μμ\muεε\varepsilonИксxxμμ\muμμ\muИксxx Какова...
Я начал заниматься математической оптимизацией совсем недавно и мне это нравится. Кажется, многие проблемы оптимизации могут быть легко выражены и решены в виде линейных программ (например, сетевые потоки, покрытие краев / вершин, коммивояжёр и т. Д.). Я знаю, что некоторые из них являются...
Я пытаюсь понять статью о p-оптимальных системах доказательства и логике для PTIME . В статье есть понятие, называемое системами доказательства, и я не понимаю интуиции: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Мы выявляем проблемы с подмножествами QQQ в Σ*Σ∗\Sigma^*, Я думаю, что интуиция...
Если у вас есть две функции, реализующие другой алгоритм сортировки, то можно ли по исходному коду сделать вывод, что они имеют одинаковые внешние свойства? Это означает, что у них обоих будет возможная несортированная последовательность в качестве входных данных и отсортированная...
Чтобы лучше понять статью, я пытаюсь получить краткое представление о логике с наименьшей фиксированной точкой. Есть несколько моментов, в которых я застрял. Если G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) это график и Φ(P) = { ( a , b ) ∣G⊨E( а , б)∨P( а , б )∨∃z(E( а,z)∧P(z, б ) ) }Φ(п)знак...
Предположим, что нам не известен результат Джо Б. Уэллса от 1994 года о том, что в System F (AKA неразрешимы и типизация, и проверка типов) λ2λ2\lambda 2). В лямбда-исчислении Барендрегта с типами (1992) я нашел доказательство Малецки 1989 года, что проверка типов подразумевает типизацию. Это...
Хорошо известно, что сложность квантового запроса с ограниченной функцией функции равна . Теперь вопрос в том, что если мы хотим, чтобы наш квантовый алгоритм работал успешно для каждого входа с вероятностью а не обычным . Теперь с точки зрения какие будут соответствующие верхние и нижние...
Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n)...
Вот фон для этого вопроса. Мы с друзьями играли в игру, где каждый должен сделать подарок другим людям. Для того, чтобы определить, кто кому должен подарить подарок, мы решили провести жеребьевку. Но проблема в том, что кто-то может в итоге подарить себе подарки, что не смешно. Вы можете видеть,...
Следующее кажется мне естественным определением, и мне интересно, изучалось ли оно где-нибудь Рассматривать X⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}набор языков. затемK⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega называется "XX\mathsf{X}проверяемая информация "когда...
Я столкнулся с этой проблемой соответствия, для которой я не могу записать алгоритм полиномиального времени. Пусть - полные взвешенные графы с множествами вершин и соответственно, где . Кроме того, пусть и - весовые функции на ребрах и соответственно.P,QP,QP,...
хорошо известно, что модальныйμμ\mu-calculus является одной из наиболее выразительных временных логик для выражения свойств деревьев / графов, и что CTL * строго менее выразителен, чемμμ\mu-исчисление. Здесь я хотел бы попросить пример μμ\muформула вычисления, настолько простая, насколько это...
Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое...
В работе Ади Шамира [1] за 1979 г. он показывает, что факторинг можно выполнить за полиномиальное число арифметических шагов . Этот факт был вновь подтвержден и поэтому привлек мое внимание в недавней работе Borwein and Hobart [2] в контексте программ прямой линии связи (SLP). Поскольку я был...