Вопросы с тегом «semidefinite-programming»

31
Какие классы математических программ могут быть решены точно или приблизительно за полиномиальное время?

Меня довольно смущает литература по непрерывной оптимизации и литература TCS о том, какие типы (непрерывных) математических программ (МП) могут быть эффективно решены, а какие нет. Сообщество непрерывной оптимизации, кажется, утверждает, что все выпуклые программы могут быть решены эффективно, но я...

30
Существует ли алгоритм полиномиального времени, чтобы определить, содержит ли диапазон набора матриц матрицу перестановок?

Я хотел бы найти алгоритм полиномиального времени, который определяет, содержит ли диапазон данного набора матриц матрицу перестановок. Если кто-нибудь знает, относится ли эта проблема к другому классу сложности, это было бы так же полезно. РЕДАКТИРОВАТЬ: я пометил этот вопрос с помощью линейного...

22
Образовательный источник или опрос по анализу полуопределенной программы?

При разработке алгоритмов аппроксимации иногда решают полуопределенную программу с последующим шагом округления. Часто используемый пример, иллюстрирующий это, - Max-Cut. (См., Например, Алгоритмы аппроксимации Vijay Vazirani.) Существуют ли хорошие образовательные источники или обзоры, выходящие...

17
Решение полуопределенных программ за полиномиальное время

Мы знаем, что линейные программы (ЛП) могут быть решены точно за полиномиальное время с помощью метода эллипсоидов или метода внутренних точек, таких как алгоритм Кармаркара. Некоторые ЛП с суперполиномиальным (экспоненциальным) числом переменных / ограничений также могут быть решены за...

17
Полиномиальные ускорения с алгоритмами на основе полуопределенного программирования

Это продолжение недавнего вопроса, заданного А. Палом: Решение полуопределенных программ за полиномиальное время . Я все еще ломаю голову над фактическим временем выполнения алгоритмов, которые вычисляют решение полуопределенной программы (SDP). Как отметил Робин в своем комментарии к...

10
Когда разрыв в двойственности полуопределенного программирования (SDP) равен нулю?

Я не смог найти в литературе точную характеристику исчезновения разрыва двойственности СДП. Или когда держится «сильная двойственность»? Например, когда кто-то переходит между Лассерром и SDP SDP, в принципе у него есть пробел в дуальности. Однако, почему-то, кажется, есть какая-то «тривиальная»...

9
Систематические исследования суммы квадратичных полиномов в квадрате

Мне интересно, существуют ли систематические исследования сумм квадратичных форм в квадрате, похожих на квадратичные формы, что практически отражается в разложении по собственным значениям (что имеет огромное практическое значение). Пара примеров связана с важностью вопроса. Анализ основных...

9
Что может быть решено с помощью полуопределенного программирования, которое не может быть решено с помощью линейного программирования?

Я знаком с линейными программами в том смысле, что они могут решать задачи с линейными целевыми функциями и линейными ограничениями. Но что может полуопределенное программирование решить, чего не может линейное программирование? Я уже знаю, что полуопределенные программы являются обобщением...