Несколько лет назад я наткнулся на следующее левое правило равенства в последовательном исчислении: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Здесь s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta вычисляет...
Пусть некоторое множество Взаимно несмещенной баз (MUB) в С п , т.е. каждый B я ортонормированный базис и V ∈ B я , ш ∈ B J , я ≠ J мы есть | ⟨ V | ж ⟩ | = 1B={B1,…,Bk}B={B1,…,Bk}\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}CnCn\mathbb{C}^nBiBiB_iv∈Bi,w∈Bj,i≠jv∈Bi,w∈Bj,i≠jv \in B_i, w \in B_j, i \neq j . Мы...
Существует ли известная конструкция линейного кода с исправлением ошибок (с приемлемыми параметрами), такая, что при задании булева вектора v ∈ { 0 , 1 } n он также возвращает булев вектор WHP? (хотя это более F q )E C C : FNQ→ FмQECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv ∈ { 0 , 1...
В простейших представлениях для графов используются матрицы / списки смежности, что означает, что каждый узел и ребро представлены явно. Важность неявных представлений для графов, демонстрирующих сильные закономерности, давно признана. Например, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou &...
Пусть . Мне нужно сгенерировать простые графы G обхвата g , чтобы множество всех g- циклов образовывало двойное ребро, покрывающее G (то есть каждое ребро делится ровно двумя g- циклами), и такое, чтобы пересечение любых двух g- циклы - это либо вершина, ребро, либо пустое. Сгенерированные графы...
В честь дня рождения Алана Тьюринга Google опубликовал рисунок, показывающий машину. Что за машина это каракули? Может ли он выражать язык Тьюринга? Существуют очевидные отличия от классической машины Тьюринга: конечная лента, ограничения на то, как можно связать состояние, ... Каракули еще можно...
Позвольте быть любой полной проблемой EXP. Тогда Р = Н Р .AAAпA= NпAPA=NPAP^A = NP^A Пусть некоторый оракул , который принимает на счета запросов, М (а ТМ Р) будут делать, и мы можем получить P B ≠ N P B .ВBBMMMпВ≠ NпВPB≠NPBP^B \neq NP^B Вопрос: есть ли у нас аналогичные результаты оракула для P...
Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой...
Недавно я прочитал приличное количество статей CoLT. Хотя я не борюсь с отдельными статьями (по крайней мере, не больше, чем я обычно борюсь с другими теоретическими работами), я не чувствую, что у меня есть хорошее широкое понимание области в целом. Существуют ли стандартные тексты, обзоры или...
Я не смог найти утверждения, касающегося и N P R P в литературе; указатели будут оценены.MAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} Я считаю, что они равны : Машина N P угадывает строку Мерлина, аоракул R P проверяет строку, как Артур.MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq...
Исправить . Для любого достаточно большого мы хотели бы пометить все подмножества размера точно натуральными числами из . Нам бы хотелось, чтобы эта маркировка удовлетворяла следующему свойству: есть множество целых чисел, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Если...
Виды собственности и логика разделения, похоже, имеют схожие цели, контроль над владением и алиасами. Возможно, стоит также добавить: возможность написания модульных спецификаций. Что известно об отношениях между типами собственности и разделительной...
Пусть - множество из N точек в R d . Для любого т ≥ 1 , A т -spanner представляет собой неориентированный граф G = ( Р , Е ) , взвешенный в соответствии с евклидовыми мерами, таким , что для любых двух точек V , U , самое короткое расстояние в G , d ( v , у ) , не более чем в t раз евклидово...
В большинстве вероятностных систем доказательства (например, теорема PCP) вероятности ошибок обычно определяются на стороне ложноположительных значений, т. Е. Типичное определение может выглядеть так: если то верификатор всегда принимает, но в другом случае вероятность отклонения составляет не...
Я знаю, что для устранения Гаусса требуется арифметических операций, но я не уверен, известны ли какие-либо лучшие алгоритмы.O (
В программировании семантики языка, он часто слышал , что люди говорят о означая и денотат . Кажется, они не одинаковы. В чем разница? Связано ли первое с операционной семантикой, а второе - с денотационной семантикой?...
Для данного семейства не более подмножеств . Замыкание объединения другого набор семейство , содержащий каждый набор , который можно построить, взяв объединение 1 или более множеств в . Byмы обозначим число множеств в . n { 1 , 2 , … , n } F C F | C | СFF\mathcal FNNn{ 1 , 2 , … , n }{1,2,...,N}\{...
Мой вопрос заключается в том, почему нижние оценки для логических схем глубины 3 с логическими элементами "и" и "xor" для определителя не подразумевают такие же нижние оценки для арифметических схем над ?ZZ\mathbb{Z} Что не так со следующим аргументом: Пусть - определитель, вычисляющий...
Я ищу ссылки на сложность проблемы балансировки булевых формул . В частности, Было ли известно, что булевы формулы могут быть сбалансированы в ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Есть ли простое доказательство балансировки булевой формулы в ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Под «простым» я подразумеваю доказательство, более...
Пусть класс BPNC (комбинация и ) будет параллельным алгоритмом глубины логарифма с ограниченной вероятностью ошибки и доступом к случайному источнику (я не уверен, что у него другое имя). Определите класс DBPNC аналогичным образом, за исключением того, что все процессы имеют произвольный доступ к...