Существует ли известная конструкция линейного кода с исправлением ошибок (с приемлемыми параметрами), такая, что при задании булева вектора v ∈ { 0 , 1 } n он также возвращает булев вектор WHP? (хотя это более F q )
(то есть , где вероятность принимается равномерно, выбирая v ∈ { 0 , 1 } n , а сколь угодно мал))
Если нет, то что если мы ослабим условие до Где E C C i возвращает i -ю координату E C C , ϵ сколь угодно мало и вероятность берется как для равномерного выбора v ∈ { 0 , 1 } n, так и для равномерного выбора координаты i ∈ [
.
Ответы:
Да. Например, код Рида-Соломона содержит код BCH, который является двоичным линейным кодом, в качестве субкода. Они называются подполями-подкодами.
источник