Оптимальное измерение для MUB

Пусть некоторое множество Взаимно несмещенной баз (MUB) в С п , т.е. каждый B я ортонормированный базис и V ∈ B я , ш ∈ B J , я ≠ J мы есть | ⟨ V | ж ⟩ | = $\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}$$\mathbb{C}^n$$B_i$$v \in B_i, w \in B_j, i \neq j$ . Мы заинтересованы вразличии между произвольными векторами изB. Определяется ли оптимальное (наихудший или среднее значение с единообразным предварительным) измерением POVM где-либо в литературе (например, с использованием критерия Холево), по крайней мере, для некоторых конкретных конструкций MUB?$|\langle v\vert w\rangle| = \frac{1}{\sqrt{n}}$$\mathcal{B}$

Кажется, что эта проблема в полной общности, хотя. Эти две ссылки могут быть полезны для вас.

1. Здесь [1] чистая дискриминация MUB изучается в криптографической установке. Оптимальности различных схем измерения строго обсуждаются. Он также включает в себя множество полезных ссылок о различимости чистых квантовых состояний.

2. Для определенного выбора ансамблей с чистым состоянием довольно хорошее измерение оказалось оптимальным в этой задаче. Это [2] - хорошая экспозиция на эту тему, хотя она не сфокусирована на MUB.

Если вас интересуют более ограниченные сценарии, чем рассмотренные выше, учтите, что на сложность этой проблемы влияют некоторые факторы. Следующие два рассматриваются в нескольких ссылках:

• Выбор квантовых состояний различать (в данном случае выбор MUB). Этот вопрос важен [3] для поиска эффективных реализаций оптимальных POVM.
• $p_{i,j}$$i$$j$$B_k$

Кроме того, в криптографических приложениях, кажется, актуальны следующие два [1] :

• Если вы используете эти состояния для кодирования некоторой информации, то конкретные функции используются для кодирования и декодирования этой информации.
• Другое: способность хранить кубиты между измерениями, некоторые знания об используемых базах.

Надеюсь, поможет.