В 1996 году давно открытая проблема была решена с помощью компьютера; а именно, что алгебра Роббинса и булева алгебра совпадают. Доказательство было найдено автоматическим испытателем теорем. Кроме того, известное доказательство теоремы о четырех цветах содержит сгенерированные компьютером...
Знается ли / изучена ли эта совершенная информационная игра на графиках? Учитывая график , два игрока поочередно выбирают ребро или изолированный узел. Если игрок выбирает ребро два узла и удаляются вместе с их падающими ребрами. Если игрок выбирает изолированный узел, узел удаляется. Первый игрок,...
Я ищу сильно NP-трудные проблемы для сокращения. До сих пор я обнаружил следующие проблемы: 3-х секционная задача проблема упаковки в мусорное ведро Числовое 3-мерное сопоставление TSP Любая NP-полная задача без числовых данных, например, СООТВЕТСТВИЕ, ГАМИЛЬТОНИЙСКИЙ ЦИКЛ, 3-ЦВЕТНОСТЬ. Кто-нибудь...
Для двух подмножеств мерного гиперкуба (т. Е. M , N ⊆ { 0 , 1 } d ) я ищу алгоритм, который извлекает точки m ∈ M , n ∈ N на расстоянии Хэмминга (или L 1 - расстояние по гиперкубу) d H ( m , n ) минимально. Наивный алгоритм, который проверяет только каждую пару | М | ⋅ | N | ⋅ дdddM, N⊆ { 0 , 1...
На cs.stackexchange я спросил о scala-библиотеке algebird на github, размышляя о том, почему им может понадобиться пакет абстрактной алгебры. Страница GitHub имеет несколько подсказок: Реализации Monoids для интересных алгоритмов аппроксимации, таких как фильтр Блума, HyperLogLog и CountMinSketch....
Я ищу структуру данных и алгоритм для вычисления минимального количества изменений, необходимых для преобразования одного слова в другое, учитывая два слова в качестве входных данных, где единственные допустимые изменения добавить букву на одной из конечностей (например, AB -> ABC),...
У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой...
Я пытаюсь понять протокол биткойнов в контексте компьютерной криптографической безопасности. Вопрос является справочным запросом к основам криптографических статей о биткойнах. Мой первый вопрос: какой абстрактный криптографический протокол пытается реализовать биткойн? Есть ли у нас определение...
Я хотел бы знать , если существует Релятивизированные мир , где . Я также интересно знать , если существует Релятивизированные мир , где P B ≠ N P B = P P B .пA= N PA≠ P PAпAзнак равноNпA≠ппA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}пВ≠ N PВ= P PВпВ≠NпВзнак равноппВ{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf...
Грубо говоря, матрица ранга называется жесткой, если уменьшить ее ранг до nnnn , необходимо изменитькрайней мереп1+еего записи, для некоторыхх>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Если матрица A размером является жесткой, то наименьшая прямолинейная программа,...
Я, как и многие люди, увлекаюсь математическими программами, такими как Mathematica и Maple. Однако меня все больше расстраивают многочисленные случаи, когда такое программное обеспечение просто дает вам неправильный ответ без предупреждения. Это может произойти при выполнении всех видов операций...
Пусть - среднее расстояние связного графаG .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Одним из способов вычисления является суммирование элементов матрицы расстояний и соответствующее масштабирование суммы.D ( G ) , Gad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Если выходной граф представляет собой дерево, то известно,...
Помощник преподавателя курса сумел написать программу, которая (детерминистически) генерирует сложные экзаменационные вопросы. Теперь она хотела бы написать программу, которая генерирует соответствующие ответы. Проблема Ревизора спрашивает, всегда ли это возможно; в ГИПОТЕЗА экзаменатора утверждает...
Я пытаюсь понять связь между алгоритмической сложностью и сложностью схемы детерминантов и умножения матриц. Известно, что определитель матрицы может быть вычислен за время ~ O ( M ( n ) ) , где M ( n ) - минимальное время, необходимое для умножения любых двух матриц n × n . Также известно, что...
Известно , что некоторые (не релятивизованных) синтаксические классы сложности между и P S P A C E имеют следующее свойство, P ⊆ C O N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P C E , Мне интересно, существует ли (нерелятивизированный) синтаксический класс сложности X такой, что P P ⊆ X ⊆ P S P A C EпP{\bf P}P...
Это продолжение моего предыдущего вопроса: Лучшая известная нижняя оценка сложности времени для естественной задачи в NP Я нахожу удивительным, что мы не смогли доказать какую-либо квадратичную детерминированную нижнюю границу для любой интересной проблемы NP, которая интересует людей и пытается...
Часть трудностей, связанных с поиском дополнительной информации об этой проблеме, заключается в том, что проблема сопоставления графов отличается от ее гораздо более известного кузена, проблемы сопоставления, но ее трудно отличить от нее при использовании поисковых систем. Даны два графа и такие,...
Хотя практическое правило заключается в том, что в документах TCS авторы располагаются в алфавитном порядке, есть несколько заметных контрпримеров, которые приходят на ум, где авторы упорядочиваются по-другому, например: Алгебраические методы для интерактивных систем доказательства [Лунд, Фортнов,...
Напомним, диаметр графа является длина самой длинной кратчайшему пути в . Для данного графа очевидный алгоритм вычисления решает проблему кратчайшего пути всех пар (APSP) и возвращает длину самого длинного найденного пути.G диам ( G )GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) Известно, что задача APSP...
Все известные мне решатели #SAT, например RelSat, C2D, возвращают только количество выполнимых экземпляров. Но я хочу знать каждый из этих случаев? Существует ли такой решатель #SAT или как мне изменить имеющийся решатель #SAT, чтобы сделать это?...