Следующие упражнения были розданы студентам, которых я курирую: Учитывая точек на плоскости, разработайте алгоритм, который находит пару точек, расстояние которых минимально среди всех пар точек. Алгоритм должен работать за время o ( n 2 ) .nnno(n2)o(n2)o(n^2) Существует (относительно) простой...
Я недавно начал курс магистратуры. В прошлом семестре я проходил курсы по различным дисциплинам, таким как сети, разработка программного обеспечения, архитектура и т. Д. Недавно, пройдя углубленный курс по алгоритмам и структурам данных, я думаю, что нашел курс, который меня интересует больше всего...
Какая разница в том, чтобы называть калькуляцию алгеброй вместо исчисления? Я поднимаю этот вопрос, потому что где-то прочел строку « λ- калькуляция - это не исчисление, а алгебра» (iirc, приписывается Дане Скотт). Какой смысл?...
РЕДАКТИРОВАТЬ (Тара B): Я все еще был бы заинтересован в ссылке на доказательство этого, так как я должен был доказать это сам для моей собственной статьи. Я ищу доказательство теоремы 4, которое появляется в этой статье: Бесконечная иерархия пересечений контекстно-свободных языков Лю и Вейнера....
Я работаю в вычислительной нейробиологической лаборатории, которая количественно оценивает взаимную информацию между парами или группами нейронов. Недавно босс его сместил акцент на измерение «сложности нейронной динамики». Продолжая эту линию исследований, некоторые люди в моей группе,...
Проблема разбиения с 3-мя кликами - это проблема определения , можно ли разбить вершины графа, скажем, , на 3 клики. Эта проблема является NP-трудной из-за простого сокращения проблемы 3-окрашиваемости. Нетрудно видеть, что ответ на эту проблему прост, когда diam ( G ) = 1 или diam ( G ) > 5 ....
Я знаком с алгоритмом градиентного спуска, который может найти локальный минимум (максимум) данной функции. Есть ли какая-либо модификация градиентного спуска, которая позволяет найти абсолютный минимум (максимум), где функция имеет несколько локальных экстремумов? Существуют ли общие методы, как...
Я ищу общий метод, который может помочь мне доказать не только то, что автоматы Бучи являются более выразительной моделью, чем LTL, но и то, что конкретная формула может / не может быть выражена в LTL. Например, « встречается хотя бы на четных позициях» может быть описано следующими автоматами...
Дана Англюин ( 1987 ; pdf ) определяет модель обучения с помощью запросов на членство и теоретических запросов (контрпримеры к предложенной функции). Она показывает, что регулярный язык, представленный минимальным DFA из состояний, может быть изучен за полиномиальное время (где предложенные функции...
Пусть вещественная матрица ( ) обладает тем свойством, что любой набор из столбцов имеет полный ранг.k × nК×Nk\times nk ≤ nК≤Nk\le nAA{\bf A}ККk В: Существует ли эффективный способ детерминированного поиска вектора такой, что расширенная матрица сохраняет то же свойство, что и : любые столбцов...
Я читаю статью Харроу, Хасидима и Ллойда « Квантовые алгоритмы для линейных систем уравнений» . На третьей странице этой статьи пишут Далее мы применяем условную гамильтонову эволюцию on| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | б ⟩ ...ΣT- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ Т|С⊗ ея τTо/ TΣτзнак равно0T-1|τ⟩⟨τ|С⊗еяAτTо/T\sum_{\tau=0}^{T-1}...
Теорема о прямом произведении, неофициально, говорит, что вычисление экземпляров функции f сложнее, чем вычисление f один раз.Кkkеffеff Типичные теоремы о прямом произведении (например, лемма Яо XOR) рассматривают сложность среднего случая и утверждают (очень грубо), что не может быть вычислено...
Учитывая конечный набор квантовых вентилей , можно ли решить (в теоретическом смысле вычисления), является ли универсальным набором ворот? С одной стороны, «почти все» наборы гейтов являются универсальными, с другой, неуниверсальные наборы гейтов все еще недостаточно понятны (в частности, конечно,...
Нам дают матроида. Наша цель - найти набор элементов минимального размера, который имеет непустое пересечение с каждой базой матроида. Проблема изучалась раньше? Это в P? Например, в матроиде остовного дерева минимальный набор попаданий должен быть минимальным срезом....
В статье «Целочисленное программирование с фиксированным числом переменных» было показано, что целочисленное программирование с постоянным числом ограничений (или переменных) является полиномиально разрешимым. Это относится к программированию...
Ответ: неизвестно Большое спасибо всем, кто помог уточнить этот вопрос и определения, связанные с ним. Определения этой вики послужили отправной точкой для более новой вики TCS: « Содержит ли P языки, существование которых не зависит от PA или ZFC? (Вики сообщества TCS) ». Более поздняя вики...
Согласно книге «Топологическая теория графов» Гросса и Такера, учитывая клеточное вложение графа на поверхность (под «поверхностью» я подразумеваю здесь сферу с некоторыми ручками , а ниже S n относится к сфере с ровно n ручками), можно определить двойной мультиграф, рассматривая грани исходного...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Теперь рассмотрят схему семьи с оракулом воротами - скажем, , где классе сложности схемы , содержащая logspace с доступом оракула к другому классу , через оракул ворот приложенного к основанию . Существуют ли какие-либо патологические примеры, похожие по...
Для заданного квантового состояния выбрано равномерно случайным образом из набора из N смешанных состояний ρ 1 . , , ρ N , какова максимальная средняя вероятность правильного определения A ?ρAρA\rho_ANNNρ1, , , ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Эту проблему можно превратить в проблему различимости двух...
Для данного графа со взвешенными ребрами, как мы можем найти отрицательный цикл, который содержит хотя бы одну вершину в данном наборе вершин ? Спасибо.{V1,V2,…,Vk}{В1,В2,...,ВК}\{V_1, V_2, \ldots,...