Вопросы об асимптотических обозначениях, таких как Big-O, Omega и т. Д.
В большинстве вводных классов алгоритмов вводятся нотации, такие как (Big O) и , и студент, как правило, учится использовать одну из них для определения сложности времени.ΘОOOΘΘ\Theta Однако есть и другие обозначения, такие как , и . Существуют ли какие-либо конкретные сценарии, в которых одна...
Я читаю книгу под названием « Принципы информатики» (2008) Карла Рейнольдса и Пола Тиманна (опубликована в «Схемах Шаума»). Во второй главе представлены алгоритмы с примером последовательного поиска, который просто перебирает список имен и возвращает TRUE, если в списке найдено данное имя. Автор...
Это основной вопрос, но я думаю, что совпадает с , поскольку больший член должен доминировать при переходе к бесконечности? Кроме того, это будет отличаться от O (\ min (m, n)) . Это правильно? Я продолжаю видеть это обозначение, особенно при обсуждении алгоритмов графа. Например, вы обычно видите:...
Предположим, у меня есть список функций, например nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Как мне отсортировать их асимптотически, т.е. после отношения, определенного f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , при...
Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с...
Если бы у меня была функция с временной сложностью O ( mn ), где m и n - размеры двух ее входов, мы бы назвали ее временную сложность «линейной» (поскольку она линейна как по m, так и по n ) или «квадратичной» ( так как это продукт двух размеров)? Или что-то другое? Мне кажется, что называть его...
Много раз, если сложности имеют константы, такие как 3n, мы пренебрегаем этой константой и говорим O (n), а не O (3n). Я не могу понять, как мы можем пренебречь такими трехкратными изменениями? Некоторые вещи меняются в 3 раза быстрее, чем другие! Почему мы пренебрегаем этим фактом?...
В настоящее время я изучаю введение в алгоритмы (CLRS) и есть один конкретный метод, который они описывают в книге для решения рекуррентных отношений. Следующий метод может быть проиллюстрирован на этом примере. Предположим, у нас есть рецидив T( n ) = 2 Тл( н--√) + журналNT(n)=2T(n)+lognT(n) =...
Построим две функции удовлетворяющие:f,g:R+→R+е,грамм:р+→р+ f,g: R^+ → R^+ f,gе,граммf, g непрерывны; f,gе,граммf, g монотонно возрастают; f≠O(g)е≠О(грамм)f \ne O(g) и .g≠O(f)грамм≠О(е)g \ne O(f)...
Что означает ?журналO ( 1 )NlogO(1)n\log^{O(1)}n Я знаю нотацию big-O, но эта нотация для меня не имеет смысла. Я тоже ничего не могу найти по этому поводу, потому что поисковая система не может правильно это интерпретировать. Для некоторого контекста предложение, в котором я нашел это, гласит:...
Я читал Введение в алгоритмы от Cormen et al. и я читаю формулировку основной теоремы, начиная со страницы 73 . В случае 3 также существует условие регулярности, которое необходимо выполнить, чтобы использовать теорему: ... 3. Если f(n)=Ω(nlogba+ε)е(N)знак равноΩ(Nжурналбa+ε)\qquad \displaystyle...
Я понимаю, что быстрее, чем и медленнее, чем . Мне трудно понять, как на самом деле сравнить и с где .Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n f ) 0 < f < 1Θ(n)Θ(n)\Theta(n)Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n\log n)Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n)Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n...
Предположим, нам даны два числа и и мы хотим найти для .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наивный алгоритм просто проверяет все возможные пары; например, в ruby у нас будет: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max...
Я читаю статью, и в своем описании сложности времени говорится, что сложность времени равна .О~( 22 н)O~(22n)\tilde{O}(2^{2n}) Я искал в интернете и википедии, но я не могу найти, что означает эта тильда в нотации big-O / Landau. В самой газете я также не нашел никаких подсказок по этому поводу....
Я написал ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) но мой друг говорит, что это неправильно. Из шпаргалки TCS я знаю, что сумма также называется HnHnH_n которая имеет логарифмический рост по nnn ....
Во-первых, позвольте мне написать определение большого чтобы сделать вещи явными.OOO f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 такое, что0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Допустим, у нас есть конечное число функций:...
Как определяется асимптотический анализ (большой o, маленький o, большой тэта, большой тэта и т. Д.) Для функций с несколькими переменными? Я знаю, что в статье Википедии есть раздел, но он использует много математических обозначений, которые мне незнакомы. Я также нашел следующую статью:...
Скажем, например, я занимаюсь обработкой строк, которая требует некоторого анализа двух строк. У меня нет никакой информации о том, какова их длина, поэтому они происходят из двух разных семей. Было бы приемлемо назвать сложность алгоритма или O ( n + m ) (в зависимости от того, используем ли мы...
Итак, у меня есть этот вопрос, чтобы доказать утверждение: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Мне не нужно знать, как это доказать, просто, на мой взгляд, это не имеет смысла, и я думаю, что это должно быть .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Насколько я понимаю, - это набор всех...
На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then {...