Вопросы по разделу математики, связанному с моделированием и анализом случайных явлений.
Хорошо известно, что этот «наивный» алгоритм перестановки массива путем замены каждого элемента на другой, случайно выбранный, не работает правильно: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); В частности, поскольку на каждой из итераций делается один из вариантов (с одинаковой вероятностью),...
У вас есть одна монета. Вы можете перевернуть его столько раз, сколько захотите. Вы хотите сгенерировать случайное числоrrr такое, чтогде.a≤r<ba≤r<ba \leq r < br,a,b∈Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Распределение чисел должно быть равномерным. Это легко, если :b−a=2nb−a=2nb -a = 2^n r = a +...
Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, потому что на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 7 лет назад . Эта проблема взята из интервьюstreet.com Нам дан массив целых чисел который представляет линейных сегментов, так что конечными точками...
Чтобы сформулировать вопрос, в информатике часто мы хотим вычислить произведение нескольких вероятностей: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Самый простой подход - просто умножить эти числа, и это то, что я собирался сделать. Однако мой начальник сказал, что лучше добавить журнал вероятностей:...
Предположим, что вы получили честную монету и хотели бы смоделировать распределение вероятностей многократного подбрасывания честного (шестигранного) кубика. Моя первоначальная идея состоит в том, что нам нужно выбрать подходящие целые числа , такие что . Таким образом, после подбрасывания монеты...
Предположим, что у нас есть генератор случайных чисел, который выводит числа в диапазоне [0..R−1][0..R−1][0..R-1] с равномерным распределением, и нам нужно генерировать случайные числа в диапазоне [0..N−1][0..N−1][0..N-1] с равномерным распределением. Предположим, что N<RN<RN < R и NNN не...
Предположим, что у нас есть черный ящик который мы можем запросить и сбросить. Когда мы сбрасываем , состояние для устанавливается произвольно выбранному элементу из набора где фиксировано и известно для данного . Для запроса предоставляется элемент (предположение) из , а возвращаемое значение...
В последнее время я самостоятельно изучал максимизацию ожиданий и собрал в процессе несколько простых примеров: От сюда : Есть три монеты c0c0c_0 , c1c1c_1 и c2c2c_2 с p0p0p_0 , p1p1p_1 и p2p2p_2 соответствующей вероятностью для посадки на голове , когда кинули. Бросок c0c0c_0 . Если результат -...
Учитывая смещенную NNN стороннюю матрицу, как можно случайное число в диапазоне [1,N][1,N][1,N]равномерно генерировать N ] ? Распределение вероятностей граней матрицы неизвестно, все, что известно, это то, что каждая грань имеет ненулевую вероятность и что распределение вероятности одинаково для...
Давайте предположим , что у нас есть большой набор задач τ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n и сборник идентичны (с точки зрения производительности процессоров) ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m которые работают полностью параллельно. Для интересующих нас сценариев...
Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните...
Наивный байесовский предиктор делает свои прогнозы, используя эту формулу: P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) где - нормализующий фактор. Это требует оценки параметров P ( X i = x i | Y = y ) по данным. Если мы сделаем...
Фон \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...
Рассмотрим последовательность из nnn бросков несмещенной монеты. Пусть HiHiH_i обозначает абсолютное значение превышения количества голов над хвостами, которые были замечены в первом iii броске. Определить H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Покажите, что E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta (...
Существует семейство случайных графов с узлов ( из - за Гилберт ). Каждый возможный край независимо друг от друга вставляется в с вероятностью . Пусть быть числом клик размера в .п О ( п , р ) р Х к к G ( п , р )G ( n , p )G(n,p)G(n, p)NnnG ( n , p )G(n,p)G(n, p)пppИксКXkX_kКkkG ( n , p )G(n,p)G(n,...
На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then {...
Я написал этот код на Python и подумал, а может ли он просто не завершиться (при условии, что у нас было бесконечное количество памяти / времени и нет предела глубины рекурсии). Интуитивно вы думаете, что он заканчивается, поскольку в какой-то момент вам повезет , а если он не закончится, у вас...
Этот вопрос о пересечении теории вероятностей и сложности вычислений. Одним из ключевых замечаний является то, что некоторые распределения проще генерировать, чем другие. Например, проблема Для заданного числа вернуть равномерно распределенное число с .i 0 ≤ i < nnnniii0≤i<n0≤i<n0 \leq i <...
В настоящее время я читаю некоторые статьи о комковании цепей Маркова и не вижу разницы между цепью Маркова и простым ориентированным взвешенным графом. Например, в статье « Оптимальное сосредоточение в пространстве состояний в цепях Маркова» они дают следующее определение CTMC (непрерывной цепи...
Отказ от ответственности: я биолог, извините за (возможно) основной вопрос, сформулированный в таких грубых выражениях. Я не уверен, стоит ли мне задавать этот вопрос здесь или на DS / SC, но CS - самый большой из трех, так что здесь. (После того, как я написал, мне пришло в голову, что...