Вопросы о свойствах класса обычных языков и отдельных языков.
Есть много способов доказать, что язык не является регулярным , но что мне нужно сделать, чтобы доказать, что какой-то язык является регулярным? Например, если мне дано, что регулярно, как я могу доказать, что следующее регулярно?LLLL'L′L' L': = { w ∈ L : u v = w для u ∈ Σ*∖ L и v ∈...
В моем классе студент спросил, можно ли нарисовать все конечные автоматы без пересекающихся граней (кажется, все мои примеры это делали). Конечно, ответ отрицательный, очевидный автомат для языка имеет структуру , полный граф на пяти узлах , Юваль показал похожую структуру для родственного языка.{x...
Я читал о Йоте и Джоте и нашел этот раздел запутанным: В отличие от Iota, где синтаксическое дерево для строки может разветвляться либо слева, либо справа, синтаксис Jot равномерно разветвляется слева. В результате, Йота не зависит от контекста, но Йот - это обычный язык. Насколько я понимаю, и...
Я только что закончил первую главу « Введение в теорию вычислений » Майкла Сипсера, в которой объясняются основы конечных автоматов. Он определяет обычный язык как что-либо, что может быть описано конечными автоматами. Но я не мог найти, где он объясняет, почему обычный язык называется «обычный»?...
Для обычного языка , пусть с п ( Ь ) быть число слов в L длины п . Используя Jordan канонической форму (применительно к Неаннотированным матрицам перехода некоторого DFA для L ), можно показать , что при достаточно большой п , с п ( L ) = K Е я = 1 P я ( п ) Л н I , где Р я являются сложными...
Вот гипотеза для регулярных выражений: Для регулярного выражения пусть длина | R | быть количеством символов в нем, игнорируя скобки и операторы. Например | 0 ∪ 1 | = | ( 0 ∪ 1 ) ∗ | = 2ррR| R ||р||R|| 0∪1 | = | (0∪1 )*| =2|0∪1|знак равно|(0∪1)*|знак равно2|0 \cup 1| = |(0 \cup 1)^*| = 2 Гипотеза:...
Мы знаем, что DFAs эквивалентны NFAs в силе выразительности; Существует также известный алгоритм для преобразования NFA в DFA (к сожалению, я теперь знаю изобретателя этого алгоритма), который в худшем случае дает нам состояния, если у нашего NFA было S состояний.2S2S2^SSSS Мой вопрос: что...
В Википедии есть следующее определение леммы прокачки для регулярных языков ... Пусть обычный язык. Тогда существует целое число ≥ 1, зависящее только от , так что каждая строка в длиной не менее ( называется «длиной накачки») может быть записана как = (т. можно разделить на три подстроки),...
Я застрял в следующем вопросе: «Регулярные языки - это как раз те, которые принимаются конечными автоматами. Учитывая этот факт, покажите, что если язык принят некоторым конечным автоматом, то также будет принят некоторым конечным; состоит из всех слов». из необратима «.L R L R...
Позволять L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. Является регулярным?LLL На первый взгляд этот вопрос выглядел подозрительно, и я понял, что он связан с гипотезой о двойном простом числе . Моя проблема в...
Я пытаюсь использовать насосную лемму, чтобы доказать, что не является регулярным.L = { ( 01 )м2м∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Это то, что я имею до сих пор: Предположим, что регулярна, и пусть будет длиной накачки, поэтому . Рассмотрим любое накачанное разложение такое,...
Установка: регулярные выражения с обратными ссылками одинарный язык (1-символьный алфавит) В этом параметре разрешима следующая проблема: Если задано регулярное выражение с обратными ссылками, определяет ли оно регулярный язык? Например, (aa+)\1определяет обычный язык, а (aa+)\1+не -. Можем ли мы...
Согласно Википедии , для любого регулярного языка существуют константы и полиномы такие что для каждого число слов длины в удовлетворяет уравнениюLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL...
Существует много (и я имею в виду много) исчисляемых языков, которые разрешимы по Тьюрингу. Может ли любой бесчисленный язык быть разрешимым по
Мне неясно, как используются фразы «бесконечный» язык или «конечный» язык в компьютерной теории. Я думаю, что корень проблемы в том, что такой язык, как , бесконечен в том смысле, что он может генерировать бесконечное (но счетное) количество строк. Тем не менее, он все еще может быть распознан...
Обратите внимание, что это вопрос, связанный с обучением на курсе CS в университете, это НЕ домашняя работа, и его можно найти здесь под экзаменом осень 2011 года2. Вот два вопроса, на которые я смотрю с прошлого экзамена. Похоже, они связаны, первое: Позволять FINITECFG={<G>∣G is a Context...
Говорят, что пересечение языка L, не зависящего от контекста, с обычным языком M всегда является контекстно-свободным. Я понял доказательство создания перекрестного продукта, но до сих пор не понимаю, почему он не контекстный, а не регулярный. Язык, генерируемый таким пересечением, имеет строки,...
Указанные языки и , скажем , что их конкатенация является однозначной , если для всех слов , существует ровно один разложение с и , и неоднозначном иначе. (Я не знаю, есть ли установленный термин для этого свойства - трудная вещь для поиска!) В качестве тривиального примера, конкатенация с самим...
Если у меня есть грамматика типа 3, она может быть представлена в автомате (без каких-либо операций со стеком), поэтому я могу представлять регулярные выражения с использованием контекстно-свободных языков. Но могу ли я знать, что грамматика типа 3 - это , L L ( 1 ) , S L R ( 1 ) и т. Д. Без...
Существует ли алгебраическая характеристика числа слов заданной длины в обычном языке? Википедия приводит результат несколько неточно: Для любого регулярного языка существуют константы и многочлены таким образом, что для каждого п числа s_L (п) из слова длины n в L удовлетворяют уравнению s_L (n) =...