формальные системы для указания свойств объектов
Может ли кто-нибудь объяснить разницу между зависимыми типами и типами уточнения? Насколько я понимаю, тип уточнения содержит все значения типа, выполняющего предикат. Есть ли особенность зависимых типов, которая их отличает? Если это поможет, я натолкнулся на уточненные типы через проект Liquid...
Я видел упомянутое, что системы зависимого типа не являются заразными, но проверяемыми. Мне было интересно, есть ли простое объяснение, почему это так, и есть ли предел «зависимости», где типы могут быть проиндексированы по значениям, ниже какого типа вывод возможен, а выше которого...
Я знаю, что у Идриса есть зависимые типы, но он не завершен. Что он не может сделать, отказавшись от полноты Тьюринга, и связано ли это с наличием зависимых типов? Я предполагаю, что это довольно специфический вопрос, но я не знаю много о зависимых типах и связанных системах...
РЕДАКТИРОВАТЬ: я теперь задавал аналогичный вопрос о разнице между категориями и сетами. Каждый раз, когда я читаю о теории типов (которая, по общему признанию, довольно неформальна), я не могу понять, чем она конкретно отличается от теории множеств . Я понимаю, что существует концептуальная...
Если что-то простое, то это должно быть полностью объяснимо несколькими словами. Это можно сделать для λ-исчисления: Λ-исчисление - это синтаксическая грамматика (в основном, структура) с правилом редукции (что означает, что процедура поиска / замены неоднократно применяется к каждому вхождению...
Существуют ли полные лямбда-исчисления по Тьюрингу? Если да, то каковы несколько
В основном я знаю о трех основах математики Теория множеств Теория типов Теория категорий Итак, каким образом связаны языки программирования и основы математики? РЕДАКТИРОВАТЬ Первоначальный вопрос был «Языки программирования на основе основ математики» с добавленным парагарфом И реализации теории...
Многие учебники охватывают типы пересечений в лямбда-исчислении. Правила набора для пересечения могут быть определены следующим образом (поверх простого типа лямбда-исчисления с подтипами): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ я)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ я)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M...
Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с...
Большинство из нас знает соответствие между комбинаторной логикой и лямбда-исчислением . Но я никогда не видел (может быть, я недостаточно глубоко изучил) эквивалент «типизированных комбинаторов», соответствующих простейшему типу лямбда-исчисления. Существует ли такая вещь? Где можно найти...
Я изучаю язык программирования Haskell и пытаюсь понять, в чем разница между a typeи a kind. Как я понимаю a kind is a type of type. Например, a ford is a type of carи a car is a kind of vehicle. Это хороший способ думать об этом? Потому что, как мой мозг в настоящее время подключен, а ford is a...
Вкратце: как системы типов классифицируются в академическом контексте; в частности, где я могу найти авторитетные источники, в которых четко различаются различные типы систем типов? В некотором смысле, проблема в этом вопросе не в том, что я не могу найти ответ, а скорее в том, что я могу найти...
Хорошо известно, что вывод типа Хиндли-Милнера (простой тип вычисления с полиморфизмом) имеет разрешимый вывод типа: вы можете реконструировать основные типы для любых программ без каких-либо аннотаций.λλ\lambda Добавление классов типов в стиле Haskell, похоже, сохраняет эту разрешимость, но...
Рассмотрим индуктивный тип, который имеет некоторые рекурсивные вхождения во вложенном, но строго положительном месте. Например, деревья с конечным ветвлением с узлами, использующими общую структуру данных списка для хранения дочерних элементов. Inductive LTree : Set := Node : list LTree ->...
В сценарии, который я сейчас читаю по лямбда-исчислению, бета-эквивалентность определяется следующим образом: -эквивалентность является наименьшей эквивалентности , который содержит .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Я понятия не имею, что это значит. Может кто-нибудь объяснить это более...
Статья под названием «Производный регулярного типа - это тип контекста с одним отверстием» показывает, что «молния» типа - его контексты с одним отверстием - следуют правилам дифференцирования в алгебре типов. У нас есть:...
Я удивлен, что люди продолжают добавлять новые типы в теории типов, но никто, кажется, не упоминает минимальную теорию (или я не могу найти ее). Я думал, что математики любят минимальные вещи, не так ли? Если я правильно понимаю, в теории типов с непредсказуемым образом достаточно Propλ-абстракции...
Я новичок в теории языка программирования. Я смотрел несколько онлайн-лекций, в которых преподаватель утверждал, что функция с полиморфным типом была forall t: Type, t->tбы идентичностью, но не объяснял почему. Может кто-нибудь объяснить мне, почему? Может быть, доказательство претензии из...
Я начал читать все больше и больше статей по языковым исследованиям. Я нахожу это очень интересным и хорошим способом узнать больше о программировании в целом. Тем не менее, как правило , приходит раздел , где я всегда борюсь с (Возьмем, например , части третьей этой ) , так как мне не хватает...
Я читаю книгу HoTT, и мне тяжело с индукцией пути. Когда я смотрю на тип в разделе 1.12.1 : у меня нет проблем с пониманием того, что это значит (я просто написал тип из памяти, чтобы проверить...