Вопросы об асимптотических обозначениях и анализе
В большинстве вводных классов алгоритмов вводятся нотации, такие как (Big O) и , и студент, как правило, учится использовать одну из них для определения сложности времени.ΘОOOΘΘ\Theta Однако есть и другие обозначения, такие как , и . Существуют ли какие-либо конкретные сценарии, в которых одна...
Это может быть нелепым вопросом, но возможно ли иметь проблему, которая на самом деле становится легче по мере увеличения размера входных данных? Я сомневаюсь, что любые практические проблемы такие, но, может быть, мы можем изобрести вырожденную проблему, которая обладает этим свойством. Например,...
Это основной вопрос, но я думаю, что совпадает с , поскольку больший член должен доминировать при переходе к бесконечности? Кроме того, это будет отличаться от O (\ min (m, n)) . Это правильно? Я продолжаю видеть это обозначение, особенно при обсуждении алгоритмов графа. Например, вы обычно видите:...
В «Big O» общие обозначения имеют общие имена (вместо того, чтобы говорить «о некотором постоянном множителе»): O (1) - «Константа» O (log n) является "логарифмическим" O (n) является "линейным" O (n ^ 2) является "квадратичным" O (n * log n) есть ??? Это просто "n log n" или у него есть...
Предположим, у меня есть список функций, например nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Как мне отсортировать их асимптотически, т.е. после отношения, определенного f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , при...
Хорошо известно, что этот «наивный» алгоритм перестановки массива путем замены каждого элемента на другой, случайно выбранный, не работает правильно: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); В частности, поскольку на каждой из итераций делается один из вариантов (с одинаковой вероятностью),...
Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с...
Для обычного языка , пусть с п ( Ь ) быть число слов в L длины п . Используя Jordan канонической форму (применительно к Неаннотированным матрицам перехода некоторого DFA для L ), можно показать , что при достаточно большой п , с п ( L ) = K Е я = 1 P я ( п ) Л н I , где Р я являются сложными...
Я слышал несколько раз, что при достаточно малых значениях n O (n) можно рассматривать / обрабатывать так, как будто это O (1). Пример : Мотивация для этого основана на неверной идее, что O (1) всегда лучше, чем O (lg n), всегда лучше, чем O (n). Асимптотический порядок операции имеет значение...
Существует ли структура данных для ведения упорядоченного списка, которая поддерживает следующие операции за время амортизации ?O ( 1 )O(1)O(1) GetElement (k) : возвращает й элемент списка.Кkk InsertAfter (x, y) : вставить новый элемент y в список сразу после x. Удалить (x) : удалить x из списка....
Если бы у меня была функция с временной сложностью O ( mn ), где m и n - размеры двух ее входов, мы бы назвали ее временную сложность «линейной» (поскольку она линейна как по m, так и по n ) или «квадратичной» ( так как это продукт двух размеров)? Или что-то другое? Мне кажется, что называть его...
Над здесь , Дэйв Кларк предложил , что для того , чтобы сравнить асимптотический рост вы должны построить функции под руку. Как теоретик, склонный к компьютерным наукам, я называю (ed) это vodoo, поскольку заговор никогда не является доказательством. Во-вторых, я должен согласиться с тем, что это...
Когда Big O впервые использовался в информатике и когда он стал стандартом? На этой странице Википедии цитируются Кнут, Большой Омикрон, Большая Омега и Большая Тета , SIGACT, апрель-июнь 1976 года, но начало этой статьи гласит: Большинство из нас привыкли к идее использования обозначения для...
Основная теорема является прекрасным инструментом для решения определенных видов повторений . Тем не менее, мы часто замазываем неотъемлемую часть при его применении. Например, во время анализа Mergesort мы с радостью T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...
Много раз, если сложности имеют константы, такие как 3n, мы пренебрегаем этой константой и говорим O (n), а не O (3n). Я не могу понять, как мы можем пренебречь такими трехкратными изменениями? Некоторые вещи меняются в 3 раза быстрее, чем другие! Почему мы пренебрегаем этим фактом?...
В настоящее время я изучаю введение в алгоритмы (CLRS) и есть один конкретный метод, который они описывают в книге для решения рекуррентных отношений. Следующий метод может быть проиллюстрирован на этом примере. Предположим, у нас есть рецидив T( n ) = 2 Тл( н--√) + журналNT(n)=2T(n)+lognT(n) =...
Построим две функции удовлетворяющие:f,g:R+→R+е,грамм:р+→р+ f,g: R^+ → R^+ f,gе,граммf, g непрерывны; f,gе,граммf, g монотонно возрастают; f≠O(g)е≠О(грамм)f \ne O(g) и .g≠O(f)грамм≠О(е)g \ne O(f)...
Обычно считается, что асимптотическая нижняя граница, такая как экспоненциальная жесткость, подразумевает, что проблема является «изначально сложной». Шифрование, которое «по своей сути трудно» взломать, считается безопасным. Однако асимптотическая нижняя граница не исключает возможности того, что...
Когда мы сравниваем сложность двух алгоритмов, обычно бывает, что либо либо (возможно, оба), где и время выполнения (например) двух алгоритмов.g ( n ) = O ( f ( n ) ) f gе( n ) = O ( г( н ) )f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))грамм( n ) = O ( f( н ) )g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))еffграммgg Это всегда так? То...
Что означает ?журналO ( 1 )NlogO(1)n\log^{O(1)}n Я знаю нотацию big-O, но эта нотация для меня не имеет смысла. Я тоже ничего не могу найти по этому поводу, потому что поисковая система не может правильно это интерпретировать. Для некоторого контекста предложение, в котором я нашел это, гласит:...