Я всегда слышал «ортогональность» в области геометрии (обратите внимание, я не являюсь носителем английского языка). Я не понимаю следующее для латинских квадратов (цитата из учебника):
Каждое лечение (ABCD) появляется один раз в каждом ряду. Следовательно, процедуры и ряды являются ортогональными. ... Строки и столбцы ортогональны к лечению.
Что здесь подразумевается под ортогональностью?
experiment-design
combinatorics
latin-square
Steeliana
источник
источник
Ответы:
что это значит или что делает латинский квадрат
Ортогональность столбцов и строк j означает, что их эффект удаляется из ожидаемых значений для некоторой обработки k (A, B, C, D).я J К
Смотрите формулу (для модели без перекрестных эффектов)
чье ожидание для определенного уровня (A, B, C или D) становится следующимК
при условии, что обработка не коррелирует (ортогональна) со строками и столбцами.
обработка для A (и аналогично для B, C и D) проверяется одинаковое количество раз в каждом ряду, поэтому вы можете исключить (усреднить) влияние ряда на ожидаемое значение обработки A.
ортогональность
Я не уверен, что это происхождение этимологии, но это то, что я представляю с ортогональностью
В примере у вас есть следующие тесты (столбец, строка, обработка):
и это свойство может быть связано с ортогональностью столбцов в матрице
источник