Вопросы с тегом «r»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Разреженные линейные системы появляются с возрастающей частотой в приложениях. Для решения этих систем нужно выбирать из множества процедур. На самом высоком уровне существует водораздел между прямым (например, разреженным методом исключения Гаусса или разложением Холецкого, со специальными...

Насколько мне известно, есть 4 способа решения системы линейных уравнений (поправьте меня, если их больше): Если системная матрица является квадратной матрицей полного ранга, вы можете использовать правило Крамера; Вычислить обратную или псевдообратную матрицу системы; Используйте методы матричного...

Если у меня есть квадратная обратимая матрица, и я беру ее определитель, и я нахожу, что , означает ли это, что матрица плохо обусловлена?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Верно ли и обратное? Имеет ли плохо обусловленная матрица почти нулевой определитель? Вот что я пробовал в Октаве: a =...

У меня есть матрицы A и G . A является разреженным и имеет размер n × n с очень большим n (может быть порядка нескольких миллионов). G является матрицей высотой n × m с довольно небольшим m ( 1 < m < 1000 ), и в каждом столбце может быть только один 1 запись с остальным 0 «с, таким образом,...

Существует целый ряд различных библиотек, которые решают разреженную линейную систему уравнений, однако мне трудно понять, в чем различия. Насколько я могу судить, есть три основных пакета: Trilinos , PETSc и Intel MKL . Все они могут выполнять разреженные матричные решения, все они быстры...

Я ищу тензорную библиотеку C ++, которая поддерживает независимый от измерения код. В частности, мне нужно выполнять операции по каждому измерению (до 3), например, вычислять взвешенную сумму. Размеры - это параметр шаблона (и, следовательно, константа времени компиляции). Другое ограничение...

Я только что установил графическую карту Nvidia GT660 на свой рабочий стол, и после некоторой борьбы мне удается связать ее с R. Я играл с несколькими R-пакетами, использующими графические процессоры, особенно gputools, и сравнивал время, затрачиваемое моим GPU и процессором на выполнение некоторых...

Меня интересуют случаи, когда градиент сопряжения работает намного лучше, чем метод GMRES. Вообще, CG является предпочтительным выбором во многих случаях SPD (симметрично-положительно определенного), потому что он требует меньшего объема памяти и теоретическая оценка скорости сходимости для CG...

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...

В моделировании полупроводников, как правило, уравнения масштабируются, чтобы они имели нормированные значения. Например, в крайних случаях плотность электронов в полупроводниках может варьироваться более чем на 18 порядков, а электрическое поле может изменяться более чем на 6 (или более) порядков....

Вопрос: Предположим, что у вас есть два разных (факторизованных) предобусловливателя для симметричной положительно определенной матрицы : и где обратные множители являются легко наносится.AAAA ≈ BTВA≈ВTВA \approx B^TBA ≈ CTС,A≈СTС,A \approx C^TC,Б , БT, C, CTВ,ВT,С,СTB, B^T, C, C^T Когда можно...

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для...

Предположим, у нас есть линейная система, и мы ничего не знаем о ее обусловленности и не имеем предварительной информации о решении. Мы слепо применяем исключение Гаусса и получаем некоторое решение xxx . Можно ли определить, заслуживает ли доверия данное решение (т. Е. Хорошо ли обусловлена...

Мне интересно, является ли алгоритм Томаса самым быстрым (доказуемо?) Решением симметричной диагонально доминирующей разреженной трехдиагональной системы с точки зрения алгоритмической сложности (не ища пакетов реализации, таких как LAPACK и т. Д.). Я знаю, что и алгоритм Томаса, и многосетка имеют...

Числа с плавающей запятой одинарной точности занимают половину памяти, и на современных машинах (кажется, даже на графических процессорах) операции могут выполняться с ними почти вдвое быстрее, чем с двойной точностью. Многие коды FDTD, которые я обнаружил, используют исключительно арифметику...

В таких методах, как gmres или bicgstab, может быть привлекательным использовать другой метод Крылова в качестве предварительного кондиционера. В конце концов, их легко реализовать без матрицы и в параллельной среде. Например, один кул может использовать несколько (скажем, ~ 5) итераций...

Согласно ответу здесь , большое число условий (для линейного решения системы) уменьшает гарантированное количество правильных цифр в решении с плавающей запятой. Матрицы дифференцирования более высокого порядка в псевдоспектральных методах обычно очень плохо обусловлены. Почему же они все еще очень...

Мультисетка (MG) может использоваться для решения линейной системы путем построения начального предположения x 0 и повторения следующего для i = 0 , 1 .. до сходимости:A x = bAИксзнак равнобAx=bИкс0Икс0x_0я = 0 , 1 ..язнак равно0,1 ..i=0,1.. Вычислить остаток ря= Б - хярязнак равноб-AИксяr_i =...

Мне нужно решить ту же самую разреженную линейную систему (от 300x300 до 1000x1000) со многими правыми сторонами (от 300 до 1000). В дополнение к этой первой проблеме, я также хотел бы решить различные системы, но с одинаковыми ненулевыми элементами (только с разными значениями), то есть с...