Я разрабатываю код для моделирования потока жидкости с биологическими веществами, присутствующими в потоке. Это включает в себя стандартные уравнения Навье-Стокса, связанные с некоторыми дополнительными биологическими моделями. Есть много параметров / констант. Я написал функции для обработки...
Язык C ++ обеспечивает общее программирование и метапрограммирование с помощью шаблонов. Эти методы нашли свое применение во многих крупномасштабных научных вычислительных пакетах (например, MPQC , LAMMPS , CGAL , Trilinos ). Но что они на самом деле внесли в научное вычисление в значении, которое...
Я знаю, что метод Ницше является очень привлекательным, поскольку он позволяет учитывать граничные условия типа Дирихле или слабо связываться с граничными условиями трения без использования множителей Лагранжа. И его преимущество, заключающееся в преобразовании граничного условия Дирихле в слабые...
Мне нужно записать некоторые данные из вычислений, которые позже будут прочитаны Paraview (файл .vtu или vtk). Когда дело доходит до размера файла, я должен перейти на формат ASCII или двоичный...
Предположим, у меня есть некоторая функция ееf и я хочу найти ИксИксx такой, что е( х ) ≈ 0е(Икс)≈0f(x)\approx 0 . Я мог бы использовать метод Ньютона-Рафсона. Но для этого необходимо, чтобы я знал производную функцию е'( х )е'(Икс)f'(x) . Аналитическое выражение для ееf может быть недоступно....
У меня есть ограниченная невыпуклая 2-D функция, минимум которой я бы хотел найти. Функция довольно плавная. Оценка это дорого. Допустимая ошибка составляет около 3% от области функции в каждой оси. Я попытался запустить реализацию алгоритма DIRECT в библиотеке NLOPT, но он не дал значительного...
Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...
Недавно я сравнивал различные нелинейные решатели от scipy и был особенно впечатлен примером Ньютона-Крылова в книге рецептов Scipy, в которой они решают уравнение дифференциального уравнения второго порядка с нелинейным членом реакции примерно в 20 строках кода. Я изменил пример кода для решения...
Многие численные методы для гиперболических уравнений в частных производных основаны на использовании решателей Римана. Такие решатели необходимы для точного захвата ударных волн. Существует ряд таких решателей, доступных для наиболее хорошо изученных систем (например, точные решатели, решатели...
Численные методы решения PDE (или ODE) делятся на две большие категории: явные и неявные методы. Неявные методы допускают большие стабильные временные шаги, но требуют больше работы за шаг. Для гиперболических PDE распространенным мнением является то, что неявные методы обычно не окупаются, потому...
Предположим, у меня есть двумерная сетка, состоящая из непересекающихся треугольников и набора точек . Как лучше всего определить, в каком треугольнике лежит каждая из точек?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K Например, на...
Учитывая эволюцию PDE UT= A u + B uUTзнак равноAU+ВUu_t = Au + Bu где - (возможно, нелинейные) дифференциальные операторы, которые не коммутируют, общий численный подход заключается в чередовании решенияА , БA,ВA,B UT= A uUTзнак равноAUu_t = Au и UT= B u .UTзнак равноВU,u_t = Bu. Простейшая...
Больше всего в MPI мне не нравится иметь дело с типами данных (то есть картами данных / масками), потому что они не очень хорошо подходят для объектно-ориентированного C ++. boost::mpiоднако поддерживает только MPI 1.1 со своего веб-сайта: boost :: mpi - это дружественный к C ++ интерфейс...
Я нахожусь в области, которая не обязательно выполняет большую часть работы с высокопроизводительными вычислениями, и когда она сталкивается с ней, это часто является результатом того, что исследователи из других областей исследуют новые приложения для своих методов и тому подобного. В первую...
Мне любопытно узнать, какие хорошие численные алгоритмы существуют для оценки обобщенной гипергеометрической функции (или ряда), определенной как pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) =...
Рассмотрим Ax=bAx=bAx=b где AAA почти особенное, что означает, что есть собственное значение λ0λ0\lambda_0 в AAA , которое очень мало. Обычный критерий остановки итерационного метода основан на остаточном rn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_n и рассматривает итерации можно остановить , когда...
Я делаю задачу классификации текста с помощью R и получаю матрицу терминов документа размером 22490 на 120 000 (только 4 миллиона ненулевых записей, менее 1% записей). Теперь я хочу уменьшить размерность, используя PCA (анализ основных компонентов). К сожалению, R не может обработать эту огромную...
Вероятно, это вопрос студенческого уровня, но я не могу сделать его понятным для себя. Почему более точно использовать неоднородные сетки в численных методах? Я думаю в контексте некоторого метода конечных разностей для PDE вида . И предположим, что меня интересует решение в точке x ∗ . Итак, я...
Я использую Valgrind + Callgrind для профилирования написанного мной решателя. Как говорится в руководстве пользователя Valgrind, я скомпилировал свой код с опциями отладки для компилятора: «Без отладочной информации лучшее, что смогут сделать инструменты Valgrind, - это угадать, к какой функции...
Я хотел бы быть независимым от коммерческого программного обеспечения для моей научной работы. Я нахожу зависимость от коммерческих пакетов, таких как Matlab и ее наборов инструментов, неудовлетворительной, потому что я не знаю, получу ли я доступ к Matlab в будущем, и потому что мне не нравится...