y0y0y_0β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb Ryyyuuu12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u \in \mathbb R^n A∈Rn×nA∈Rn×n A \in \mathbb R^{n \times n}...
- это n × n- симметричная разреженная матрица с положительным определением (SPD). G - разреженная диагональная матрица. n большое ( n > 10000) и число ненулевых в G обычно составляет 100 ~ 1000.AAAn × nn×nn \times nграммGGNnnNnnграммGG Были разложено в Холецкой формевиде L D L T .AAAL D...
Воспроизводимые исследования в области вычислений направлены на то, чтобы сделать код, необходимый для генерации результатов в вычислительной статье, доступным для других исследователей, чтобы они могли запустить этот код для воспроизведения результатов в этой статье. Я бы хотел, чтобы все мои...
Я смотрю на использование OpenFOAM для решения основных внутренних потоков в CFD. Как лучше всего начать, и может ли кто-нибудь указать мне хороший онлайн-справочник с любыми вопросами, которые могут возникнуть у меня после погружения? Я слышал, что это довольно нишевая на данный момент, и многие...
Предположим, у меня есть матричное уравнение, рекурсивно определенное как A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Тогда уравнение для A [1] выглядит аналогично непрерывной дроби, для которой есть несколько высокоэффективных методов, позволяющих избежать утомительного пересчета (см. «Числовые...
Читая некоторую литературу по решениям для PDE, я натолкнулся на термин « псевдо-время» . Похоже, это общий термин, однако мне не удалось найти хорошее определение или вводную статью для него. Следовательно: что такое псевдо-временное изменение и как оно обычно...
Физические величины, такие как давление, плотность, энергия, температура и концентрация, всегда должны быть положительными, но численные методы иногда вычисляют отрицательные значения во время процесса решения. Это не хорошо, потому что уравнения будут вычислять сложные или бесконечные значения...
Вам удалось наконец выяснить, как атомы пространственно расположены на вашей недавно обнаруженной молекулярной сущности. С помощью, скажем, спектроскопических средств вы теперь обладаете множеством координат атомов, типов атомов, длин связей, типов связей и тому подобного для вашей молекулы. Теперь...
Я только что установил графическую карту Nvidia GT660 на свой рабочий стол, и после некоторой борьбы мне удается связать ее с R. Я играл с несколькими R-пакетами, использующими графические процессоры, особенно gputools, и сравнивал время, затрачиваемое моим GPU и процессором на выполнение некоторых...
В большинстве (всех?) Реализаций быстрого мультипольного метода (FMM) октоды используются для декомпозиции соответствующей области. Теоретически, октреи предоставляют простую объемную границу, которая полезна для доказательства O (n) времени выполнения FMM. Помимо этого теоретического обоснования,...
Каковы лучшие (масштабируемость и эффективность) алгоритмы для генерации неструктурированных четырехмерных сеток в 2D? Где я могу найти хороший неструктурированный четырехъядерный генератор сетки? (предпочтительно с открытым исходным...
Я хотел бы использовать f2pyс современным Fortran. В частности, я пытаюсь заставить работать следующий базовый пример. Это самый маленький полезный пример, который я мог привести. ! alloc_test.f90 subroutine f(x, z) implicit none ! Argument Declarations ! real*8, intent(in) :: x(:) real*8,...
Я хочу разработать параллельное программное обеспечение для научных вычислений с нуля. Я хочу несколько мыслей, на каком языке начать. Программа включает в себя чтение / запись данных в текстовые файлы и параллельное выполнение тяжелых вычислений со многими факторизациями LU и использованием...
Я пытаюсь реализовать следующую функцию с плавающей запятой двойной точности с низкой относительной ошибкой: l o g s u m (x, y) = журнал( опыт( х ) + опыт( у) )LограммsUм(Икс,Y)знак равножурнал(ехр(Икс)+ехр(Y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Это широко используется в...
Хотите улучшить этот пост? Предоставьте подробные ответы на этот вопрос, включая цитаты и объяснение того, почему ваш ответ правильный. Ответы без достаточной детализации могут быть отредактированы или удалены. Адаптивное уточнение сетки (AMR) является распространенным методом решения проблемы...
Я пытаюсь решить некоторые неограниченные задачи нелинейной оптимизации на GPU (CUDA). Целевая функция является гладкой нелинейной функцией, и ее градиент относительно дешев для аналитического вычисления, поэтому мне не нужно беспокоиться о численном приближении. Я хочу решить эту проблему в...
Я хотел бы узнать, как вейвлет-методы можно применять к PDE, но, к сожалению, я не знаю хорошего ресурса, чтобы узнать об этой теме. Кажется, что многие введения в вейвлеты фокусируются на теории интерполяции, например, на сборке сигнала путем наложения предпочтительно нескольких вейвлетов. Иногда...
Когда вычисления с ограниченной пропускной способностью памяти выполняются в средах с общей памятью (например, с потоками через OpenMP, Pthreads или TBB), возникает дилемма, как обеспечить правильное распределение памяти по физической памяти, так что каждый поток в основном обращается к памяти в...
Рассмотрим IVP для системы ODE , . Чаще всего эта проблема считается жесткой, когда матрица Якоби имеет как собственные значения с очень большой отрицательной вещественной частью, так и собственные значения с очень маленькой отрицательной вещественной частью (я рассматриваю только стабильную...
В литературе по численным методам многие исследовательские работы состоят из описания нового алгоритмического варианта, за которым следует несколько тестовых задач, сравнивающих новый метод с одним или двумя существующими методами. Это затрудняет определение Как новый метод будет работать на другие...