Мотивация: в стандартных алгоритмах увеличения потока по траектории внутренний цикл требует поиска путей от источника к стоку в ориентированном взвешенном графике. Теоретически, общеизвестно, что для того, чтобы алгоритм даже завершился, когда существуют иррациональные ребристые емкости, нам нужно...
Учитывая сильно связанный орграф G со взвешенными ребрами, я хотел бы идентифицировать ребра, которые доказуемо не являются частью какого-либо минимального сильно связного подграфа (MSCS) группы G. Одним из способов нахождения таких ребер является модифицированный алгоритм Флойда-Варшалла....
Учитывая конечную плоскость, у меня есть шестиугольная мозаика этой плоскости с регулярным шестиугольником фиксированного размера. Затем я вычисляю граф Делоне G для тесселяции. Учитывая такой граф G, я удаляю определенные множества узлов в этом графе, чтобы получить несколько подграфов G. Мне...
Была проделана большая работа по вычислительным задачам для частичных порядков (например, распознавание, число переходов, распознавание графа сравнимости и т. Д.). Мне любопытно, какая работа, связанная с решетками, была проделана. Я искал вокруг и не нашел много похожих работ для решеток. В...
Учитывая , ориентированный граф , и две вершины . Пара простых путей от до является ребром, если они не разделяют ребро.G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G = (V,E)s , t ∈ Vs,T∈Вs,t \in Vп1, р2п1,п2p_1,p_2sssTTt Используя максимальный поток, легко определить, существует ли пара непересекающихся ребер от до...
мотивация На днях я путешествовал по городу на общественном транспорте и составил интересную графическую задачу, моделирующую проблему поиска кратчайшей связи между двумя местами. Нам всем известна классическая «задача кратчайшего пути»: ориентированный граф с длинами и двумя вершинами , найдите...
Пусть простой неориентированный граф на n вершинах и m ребрах.G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)NNnммm Я пытаюсь определить ожидаемую продолжительность работы алгоритма Вильсона для генерации случайного остовного дерева . Там показано, что O ( τ ) , где τ - среднее время удара : τ = ∑ v ∈ V π ( v )...
Существует ли алгоритм полиномиального времени, чтобы найти - если он существует - остовный паук данного графа ? Паук - это дерево с не более чем одним узлом со степенью больше 2: я знаю, что различные условия степеней на (по существу, достаточно большие степени узлов) гарантируют существование...
Учитывая набор точек в трехмерном декартовом пространстве, я ищу алгоритм, который будет сортировать эти точки так, чтобы минимальное евклидово расстояние между двумя последовательными точками было бы максимальным. Было бы также полезно, если бы алгоритм имел тенденцию к увеличению среднего...
Я хотел бы знать, изучалась ли ранее простая проблема и известно ли какое-либо решение. Пусть G - конечная (MxN) сетка, S - подмножество клеток G («крошки»). Говорят, что две крошки (локально) связаны, если их координаты отличаются не более чем на один (т. Е. Если они нарисованы в виде квадратов,...
Для заданного невзвешенного плоского графа и набора пар вершин ( - константа) найдите непересекающихся вершин (кроме исходных) путей от до таких что длина самого длинного пути сведена к минимуму.( с , т1) , ... , ( s , тК)(s,T1),...,(s,TК)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k ≥ 2К≥2k\ge2ККksssTяTяt_i Вопрос: есть...
Учитывая граф G1, G2 и G3, мы хотим выполнить тест F изоморфизма между G1 и G2, а также G1 и G3. Если G2 и G3 очень похожи, так что G3 формируется путем удаления одного узла и вставки одного узла из G2, и у нас есть результат F (G1, G2), можем ли мы вычислить F (G1, G3), не вычисляя его с нуля...
Какова сложность следующей задачи ( P? NP-hard?):∈∈\in Входные данные: направленный ациклический граф , множество обратных ребер и два отдельных узла и .E ′ ⊂ V × V s tD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Вопрос: Пусть обозначает граф, образованный добавлением к ребер из ....
Для неориентированного графа и данного множество S вершин, что является асимптотически быстрым известным алгоритма для нахождения простого пути , содержащий все элементы S . Что, если мы требуем, чтобы путь был максимально...
Исправить . Для любого достаточно большого мы хотели бы пометить все подмножества размера точно натуральными числами из . Нам бы хотелось, чтобы эта маркировка удовлетворяла следующему свойству: есть множество целых чисел, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Если...
Рассмотрим связный неориентированный граф с неотрицательными весами ребер и двумя выделенными вершинами s,ts,ts,t . Ниже приведены некоторые задачи на пути, которые имеют следующую форму: найдите путь s−ts−ts-t , чтобы некоторая функция весов ребер на пути была минимальной. В этом смысле все они...
Для данного семейства не более подмножеств . Замыкание объединения другого набор семейство , содержащий каждый набор , который можно построить, взяв объединение 1 или более множеств в . Byмы обозначим число множеств в . n { 1 , 2 , … , n } F C F | C | СFF\mathcal FNNn{ 1 , 2 , … , n }{1,2,...,N}\{...
Покрывающее дерево графа называется деревом полноты, если множество его листьев индуцирует полный подграф в графе хоста. Учитывая граф и целое число , какова сложность определения, содержит ли дерево полноты с максимум листами?ггGККkггGККk Причина для того, чтобы задать этот вопрос, состоит в том,...
После эквивалентных вопросов относительно NP-полноты (см. Вопрос о весе и заданный вопрос ) мне стало интересно, как эти атрибуты влияют на параметризованные проблемы. Какие задачи жесткого графа являются -твердыми на ориентированных графах, но фиксированными параметрами, которые можно отследить на...
Является ли следующее решение задачи NP-завершенным: Пусть неориентированный граф и двумя целыми числами. Можно ли выбрать для каждой вершины ровно разных соседей, чтобы ни один узел не был выбран больше, чем раз.GGGb≤cb≤cb \le cGGGbbbccc Случай может быть решен для любого за полиномиальное время с...