Учитывая граф G1, G2 и G3, мы хотим выполнить тест F изоморфизма между G1 и G2, а также G1 и G3. Если G2 и G3 очень похожи, так что G3 формируется путем удаления одного узла и вставки одного узла из G2, и у нас есть результат F (G1, G2), можем ли мы вычислить F (G1, G3), не вычисляя его с нуля расширяя какие-либо существующие современные методы?
Например, если G2 образован узлами 2,3,4,5, а G3 образован узлами 3,4,5,6, можем ли мы использовать результат F (G1, G2) для вычисления F (G1, G3) более эффективно?
Ответы:
Это простое полиномиальное сокращение времени, показывающее, что проблема является GI-полной : даже если вы знаете, что изоморфны, проверка того, является ли , созданный из и добавляющим узел, изоморфной , так же трудно, как изоморфизм графов сам (в худшем случае).г1, Г2 г3 г2 г1
Даны два графика построенияG = ( V, E) , Г'= ( V', E')
т.е. объединение двух графов плюс дополнительный узел связанный со всеми вершинамиU В
выберите ; и ясно, что они изоморфны.г2= G1
Теперь создайте удалив и добавив связанный со всеми вершинами :г3 U U' В'
источник