Почему большинство людей предпочитают использовать сокращения «один-один» для определения NP-полноты вместо, например, сокращений
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0...
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m....
Теорема Иммермана-Варди утверждает, что PTIME (или P) - это именно тот класс языков, который может быть описан предложением логики первого порядка вместе с оператором с фиксированной точкой над классом упорядоченных структур. Оператор с фиксированной точкой может быть либо с наименьшей...
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам...
Жадность, из-за отсутствия лучшего слова, это хорошо. Одной из первых алгоритмических парадигм, изучаемых в курсе вводных алгоритмов, является жадный подход . Жадный подход приводит к простым и интуитивно понятным алгоритмам для многих задач в P. Более интересно, что для некоторых NP-трудных задач...
Ряд геометрических проблем прост, если рассматривать их в , но они являются NP-полными в R d для d ≥ 2 (включая одну из моих любимых задач - покрытие диска устройства).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Знает ли кто-нибудь о проблеме, которая разрешима по полимеру для и R 2 , но является NP-полной для R d...
Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы...
Меня интересует параметризованная сложность того, что я буду называть проблемой d-мерного ударного множества: с учетом пространства диапазона (т. Е. Системы множеств / гиперграфа) S = (X, R) с VC-размерностью не более d и натуральное число k, содержит ли X подмножество размера k, которое попадает в...
Этот вопрос вдохновлен аналогичным вопросом о прикладной математике на mathoverflow, и что ноющая мысль, что важные вопросы TCS, такие как P против NP, могут быть независимыми от ZFC (или других систем). В качестве небольшого фона обратная математика - это проект поиска аксиом, необходимых для...
Мы знаем, что первый уровень полиномиальной иерархии (т.е. NP и co-NP) находится в PP, и что . Мы также знаем из теоремы Тоды, что .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Знаем ли мы ? Если нет, то почему с оракулом сильнее ? Возможно ли, что и PP \ nsubseteq PH...
Насколько я понимаю, программа теории геометрической сложности пытается разделить , доказав, что постоянство комплексной матрицы гораздо сложнее вычислить, чем определитель.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Вопрос, который у меня возник после просмотра документов GCT: будет ли это сразу означать , или это...
В общем, мы знаем, что сложность проверки того, принимает ли функция определенное значение на данном входе, проще, чем оценка функции на этом входе. Например: Оценка перманента неотрицательной целочисленной матрицы является # P-сложной, но при этом указывается, является ли такой перманент нулевым...
Учитывая новую проблему в , истинная сложность которой находится где-то между и являющейся NP-полной, я знаю два метода, которые можно использовать, чтобы доказать, что решить эту проблему сложно:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажите, что задача является GI-полной (GI = Изоморфизм графов) Покажите,...
Решить, существует ли равновесие по Нэшу, легко (это всегда так); однако, на самом деле найти его, как полагают, сложно (это PPAD-Complete). Каковы другие примеры проблем, когда версия решения проста, но поисковая версия относительно сложна (по сравнению с версией решения)? Я был бы особенно...
Это не технический вопрос, но, безусловно, актуальный для сообщества TCS. Если считается неуместным, не стесняйтесь закрыть. Сложность зоопарка веб - страницы (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo), безусловно , был большой сервис для сообщества ТКС на протяжении многих лет....
Важное применение теоремы PCP состоит в том, что она дает результаты типа «твердость приближения». В некоторых относительно более простых случаях такую твердость можно доказать без PCP. Есть ли, однако, какой-либо случай, когда твердость результата аппроксимации была сначала доказана с...
Во введении и объяснении P и NP классы сложности часто даются через машину Тьюринга. Одной из моделей вычислений является лямбда-исчисление. Я понимаю, что все модели вычислений эквивалентны (и если мы можем ввести что-либо в терминах машины Тьюринга, мы можем представить это в терминах любой...
Предполагается, что случайность не расширяет возможности алгоритмов полиномиального времени, то есть предполагается, что будет выполняться. С другой стороны, случайность, по-видимому, оказывает совершенно иное влияние на сокращение полиномиального времени . По хорошо известным результатам Valiant и...
Мы знаем, что экспоненциальная функция над натуральными числами не вычисляется за полиномиальное время, поскольку размер выходных данных не ограничен полиномиально по размеру входных данных.ехр( х , у) = хYехр(Икс,Y)знак равноИксY\exp(x,y) = x^y Является ли это основной причиной сложности...