Блок-схема для концентрационных границ

21

Когда я преподаю границы хвоста, я использую обычную прогрессию:

  • Если ваш тренд положительный, вы можете применить неравенство Маркова
  • Если у вас есть независимость, а также ограниченная дисперсия, вы можете применить неравенство Чебышева
  • Если каждый независимый rv также имеет все ограниченные моменты, то вы можете использовать черновскую оценку.

После этого вещи становятся немного менее чистыми. Например

  • Если ваши переменные имеют нулевое среднее значение, то неравенство Бернштейна удобнее
  • Если все, что вы знаете, это то, что объединяющая функция Липшица, то существует обобщенное неравенство в стиле МакДиармида
  • если у вас слабая зависимость, то есть границы в стиле Зигеля (и если у вас отрицательная зависимость, то неравенство Янссона может быть вашим другом)

Есть ли где-нибудь ссылка на удобную блок-схему или дерево решений, описывающее, как выбрать «правильную» границу хвоста (или даже когда вам нужно погрузиться в море Талагранд)?

Я спрашиваю частично, чтобы у меня была ссылка, частично, чтобы я мог указать ее своим ученикам, и частично, потому что, если я достаточно раздражен, и его нет, я мог бы попытаться сделать его сам.

Суреш Венкат
источник
Я думаю, что простой ответ - нет, и да, пожалуйста, всем, кто его делает.
Лембик

Ответы:

11

Фан Чунг и Линюань Лу. Неравенства по концентрации и неравенства мартингейла: опрос доступен по адресу http://projecteuclid.org/euclid.im/1175266369 или на веб-странице Фан Чунг Грэхема.

Чандра Чекури
источник
Да ! это отлично! Я читал этот обзор раньше, но полностью забыл об этом.
Суреш Венкат
6
Это очень хороший опрос, но я не вижу ничего похожего на то, что запрашивается в оригинальном посте: «удобная блок-схема или дерево решений, описывающее, как выбрать« правильную »границу хвоста» для случайных переменных, которые у вас есть.
усуль
Это не совсем верно, но есть блок-схемы, показывающие, как различные теоремы подразумевают друг друга, что является началом.
Суреш Венкат