Когда я преподаю границы хвоста, я использую обычную прогрессию:
- Если ваш тренд положительный, вы можете применить неравенство Маркова
- Если у вас есть независимость, а также ограниченная дисперсия, вы можете применить неравенство Чебышева
- Если каждый независимый rv также имеет все ограниченные моменты, то вы можете использовать черновскую оценку.
После этого вещи становятся немного менее чистыми. Например
- Если ваши переменные имеют нулевое среднее значение, то неравенство Бернштейна удобнее
- Если все, что вы знаете, это то, что объединяющая функция Липшица, то существует обобщенное неравенство в стиле МакДиармида
- если у вас слабая зависимость, то есть границы в стиле Зигеля (и если у вас отрицательная зависимость, то неравенство Янссона может быть вашим другом)
Есть ли где-нибудь ссылка на удобную блок-схему или дерево решений, описывающее, как выбрать «правильную» границу хвоста (или даже когда вам нужно погрузиться в море Талагранд)?
Я спрашиваю частично, чтобы у меня была ссылка, частично, чтобы я мог указать ее своим ученикам, и частично, потому что, если я достаточно раздражен, и его нет, я мог бы попытаться сделать его сам.
reference-request
pr.probability
randomized-algorithms
Суреш Венкат
источник
источник
Ответы:
Фан Чунг и Линюань Лу. Неравенства по концентрации и неравенства мартингейла: опрос доступен по адресу http://projecteuclid.org/euclid.im/1175266369 или на веб-странице Фан Чунг Грэхема.
источник