Как известно, -clique функция принимает ( охватывающий ) подграф полного -vertex графа и выходов тогда и только тогда содержит -clique . Переменные в этом случае соответствуют краям от . Известно (Разборов, Алон-Боппана), что для эта функция требует монотонных схем размером около . kkkG ⊆ K n n K n...
Я заметил, что обычные языки над алфавитом можно естественно рассматривать как набор символов, а на самом деле как решетку. Более того, конкатенация вместе с пустым языком ϵ определяет строгую моноидальную структуру в этой категории, которая является дистрибутивной по объединениям (я не уверен...
Есть ли пример естественной проблемы в BPP, но неизвестно, что это в RP или
Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для...
Используя алгоритм просмотра с переносом, мы можем вычислить сложение, используя полиномиальный размер семейства цепей 5 (или 4?) . Можно ли уменьшить глубину? Можем ли мы вычислить сложение двух двоичных чисел, используя семейство схем полиномиального размера с глубиной, меньшей глубины,...
Я студент, и недавно смирился с тем фактом, что у меня может не хватить ума заниматься исследованиями в области теоретической информатики или быть допущенным к участию в программе PhD. Тем не менее, я все еще хотел бы заниматься теоретической информатикой, поскольку я нахожу это очень интересным....
O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}его первоначального значения, а затем используйте основную сортировку. Но модели с округлением имеют проблематичную теорию сложности, и это заставило меня задуматься, а как...
Лучшая известная верхняя граница для временной сложности умножения - это оценка Мартина Фюрера , которая является более чем линейной сложностью сложения по времени. Есть ли у нас доказательство того, что сложение по сути проще, чем умножение?журнал nп 2O ( журнал*н )NжурналN2О(журнал*N)n\log...
Я буду преподавать стандартный курс для студентов по языкам и автоматам в следующем семестре и предпочел бы использовать законный бесплатный или недорогой текст. Какие-либо предложения? Мне нравится текст Sipser, но последнее издание стоит 196 долларов, что трудно сказать с неприкрытым лицом в...
Многие важные результаты в теории вычислительной сложности и, в частности, в теории «структурной» сложности, обладают интересным свойством, которое можно понять как фундаментально следующее (как я вижу это ...) из алгоритмических результатов, дающих эффективный алгоритм или протокол связи для...
Согласно статье К. У. Ригана «Соедините звезды» , в конце он упоминает, что найти представление целых чисел так, что операции сложения, умножения и сравнения вычисляются за линейное время, все еще остается открытой задачей: Существует ли представление целых чисел, так что сложение, умножение и...
Все мы знаем, что отличимость элементов в модели, основанной на сравнении, не может быть выполнена за времени. Тем не менее, одним словом RAM можно добиться большего.o(nlogn)o(nlogn)o(n\log n) Конечно, если предположить существование совершенной хеш-функции, которая может быть вычислена за...
Рассуждая немного об этом вопросе , я попытался определить все различные причины, по которым граф может не быть k раскрашиваемым. Это единственные две причины, которые я смог определить до сих пор:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk содержит клику размером k + 1 . Это очевидная причина.GGGk+1k+1k+1...
Есть много мест, где числа ππ\pi и (1+5–√)/2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2появляются. Мне любопытно узнать об алгоритмах, время выполнения которых содержит золотое сечение илиππ\piв показателе...
Фон: Пусть две вершины неориентированного графа . Множество вершин является -сепаратором, если и принадлежат различным связным компонентам . Если собственное подмножество -сепаратора является -сепаратором, то является минимальным -сепаратором. Множество вершин является (минимальным) разделителем,...
В декартовой Закрытой категории ( КТС ), существуют так называемые показательные объекты , написанных . Когда КТС рассматривается как модель просто-типизированных -исчисления , экспоненциальный объект как характеризует функциональное пространство от типа к типу . Экспоненциальный объект вводится...
Воодушевленный ответом Шора, связанным с различными представлениями о NP-полноте, я ищу проблему, которая является NP-полной при сокращениях P, но неизвестно, что она является NP-полной при сокращениях Logspace (предпочтительно в течение длительного времени). Кроме того, труднее ли найти сокращения...
Есть ли (разумный) способ выбрать равномерно случайную булеву функцию , степень которой как вещественный полином не превосходит ?f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd РЕДАКТИРОВАТЬ: Нисан и Сегеди показали, что функция степени зависит не более чем от координат, поэтому мы можем...
Рассмотрим язык E Q UA L I T Y ={ аNбN∣ n ≥ 0 }ЕQUALяTYзнак равно{aNбN|N≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} . Известно, что E Q UA L I T YЕQUALяTY \mathtt{EQUALITY} не может быть распознано ни одной чередующейся машиной Тьюринга (АТМ) с сублогарифмическим пространством (Szepietowski,...
ОК, это может показаться домашним заданием, и в некотором смысле это так. В качестве домашнего задания в классе алгоритмов для студентов я дал следующую классику: Для заданного неориентированного графа приведем алгоритм, который находит разрез такой, что , где - количество ребер, пересекающих...