В разговоре Разборова опубликовано любопытное небольшое заявление. Если ФАКТОРИНГ труден, то маленькая теорема Ферма не доказуема в .S12S21S_{2}^{1} Что такое и почему текущих доказательств нет в ? S 1...
В сложности связи гипотеза лог-ранга утверждает, что с с ( М) = ( журналr k ( М) )O ( 1 )cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Где - сложность связи а - ранг (в виде матрицы) над реалами.M ( x , y ) r k ( M ) Mс с ( М)cc(M)cc(M)M( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)MMM Однако, когда вы...
Существует ли естественный класс формул CNF - предпочтительно тот, который ранее изучался в литературе - со следующими свойствами:CCC является простым случаем SAT, как, например, Horn или 2-CNF, т. Е. Членство в C можно проверить за полиномиальное время, а формулы F ∈ C можно проверить на...
Рассмотрим непустой язык двоичных строк длины . Я могу описать булевой схемой с входами и одним выходом, так что истинно тогда и только тогда, когда : это хорошо известно.LLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L Тем не менее, я хочу представлять с булевой схемой с выходами и определенным...
Известно, что для ошибки определение рандомизированной сложности связи в худшем случае и определение среднего случая эквивалентны. Но когда ошибка равна , сложность рандомизированной связи в худшем случае такая же, как сложность детерминированной связи.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Известно ли, что любая...
Минимизация схемы - это проблема минимизации размера данной схемы. Есть ли что-нибудь подобное для общих программ? В частности, мой вопрос - Существуют ли алгоритмы, чтобы минимизировать количество инструкций для данной программы. Я знаю, что это неразрешимая проблема, но я не ищу решение, которое...
Я заинтересован в следующей проблеме. В качестве входных данных нам дается «целевая перестановка» , а также упорядоченный список индексов i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] . Затем, начиная со списка L = ( 1 , 2 , … , n ) (т. Е. Перестановки тождеств), на каждом временном шаге t ∈ [ m ] мы меняем элемент i...
Более чем 1,5-летняя гипотеза Римана имеет глубокие следствия в математике, и большое доказательство математической теории в настоящее время доказано условно и многочисленными вариантами. Недавно я наткнулся на ссылку на условный результат в TCS, основанный на гипотезе Римана. Поэтому мне...
Доказательство сложности является основной областью теории вычислительной сложности. Конечная цель этой области состоит в том, чтобы доказать , то есть любой доказатель не может дать доказательство неудовлетворенности данной входной формулой. Nп≠ c o NпNп≠соNпNP\neq coNP Граф - это одна из...
После эквивалентных вопросов относительно NP-полноты (см. Вопрос о весе и заданный вопрос ) мне стало интересно, как эти атрибуты влияют на параметризованные проблемы. Какие задачи жесткого графа являются -твердыми на ориентированных графах, но фиксированными параметрами, которые можно отследить на...
Какова сложность следующей задачи ( P? NP-hard?):∈∈\in Входные данные: направленный ациклический граф , множество обратных ребер и два отдельных узла и .E ′ ⊂ V × V s tD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Вопрос: Пусть обозначает граф, образованный добавлением к ребер из ....
Это старая открытая проблема, справедлива ли теорема прямой суммы для детерминированной сложности коммуникации, то есть, является ли решение независимых случаев задачи в раз сложнее, чем решение одного случая. [FKNN95] показал следующие результаты:TTtTTt Отрицательный результат: есть частичная...
Теорема Борсука-Улама говорит, что для любой непрерывной нечетной функции из n-сферы в евклидово n-пространство существует точка такая, что .х 0 г ( х 0 ) = 0гggИкс0x0x_0г( х0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons и Su (2002) описывают метод аппроксимации точки с использованием леммы Такера . Однако не ясно,...
Рассмотрим следующую проблему: Учитывая матрицу мы хотим оптимизировать количество сложений в алгоритме умножения для вычисления v ↦ M v .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Я нахожу эту проблему интересной из-за ее связи со сложностью умножения матриц (эта проблема является ограниченным вариантом умножения...
Хорошо известно , что некоторые классы NP -проблемы Have дихотомии теорем, которые гарантируют , что каждая задача в классе является либо NP -полное или находится в P . Наиболее известным таким результатом является теорема Шефера о дихотомии , а также ряд обобщений. Насколько я понимаю, доказать...
Параметризованная задача k-FLIP SAT определяется как: Вход: формула 3-CNFφφ\varphi с nnn переменные и присвоение правды σ:[n]→{0,1}σ:[n]→{0,1}\sigma : [n] \to \{0,1\} Параметр: kkk Вопрос: можем ли мы преобразовать заданиеσσ\sigma в удовлетворяющее назначение σ′σ′\sigma' за φφ\varphi перевернуть...
Пусть вероятностная машина Тьюринга имеет доступ к недобросовестной монете, которая выпадает в голову с вероятностью (броски независимы). Определите как класс языков, распознаваемых такой машиной за полиномиальное время. Это стандартное упражнение, чтобы доказать, что:pppBPPpBPPpBPP_p A) Если...
Предположим, у меня есть логическая схема СCC это вычисляет некоторую функцию е: { 0 , 1}N→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}, Предположим, что схема состоит из логических элементов И, ИЛИ и НЕ с максимальным и минимальным разветвлениями 2. Позволять x ∈ { 0 , 1}Nx∈{0,1}nx \in...
КРАТКИЙ ВОПРОС: Является ли MAJ-3CNF PP-полной проблемой при сокращении многие-один? ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ: Общеизвестно, что MAJSAT (решающий, удовлетворяет ли большинство назначений пропозиционального предложения) PP-завершено при сокращениях много-один, а #SAT # P-завершено при сокращениях....
Означает ли тот факт, что проблема полна по времени EXP, означает, что A не находится в D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?AAAAAAД ТяMЕ( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Мне известно, что по теореме временной иерархии не входит в E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) . Тем не менее это, по-видимому, не исключает...