Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

12
Класс сложности этой проблемы?

Я пытаюсь понять, к какому классу сложности относится следующая проблема: Экспонирующая полиномиальная корневая проблема (EPRP) Пусть - многочлен с deg ( p ) ≥ 0 с коэффициентами, взятыми из конечного поля G F ( q ), где q - простое число, а r - примитивный корень для этого поля. Определите...

12
Какова сложность этой проблемы пути?

Экземпляр: неориентированный граф с двумя выделенными вершинами s ≠ t и целым числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2k\geq 2 Вопрос: существует ли путь в G , такой, что путь касается не более k вершин? (Вершина затрагивается путем, если вершина находится либо на пути, либо имеет соседа на...

12
NP-полный граф свойство, которое является наследственным, но не аддитивным?

Свойство графа называется наследственным, если оно замкнуто относительно удаления вершин (т. Е. Все индуцированные подграфы наследуют это свойство). Свойство графа называется аддитивным, если оно замкнуто относительно взятия непересекающихся объединений. Нетрудно найти свойства, которые являются...

12
Выражение определителя как постоянного

Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста. Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент...

12
как оракул

Имеет ли NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}удерживать? Ясно, что NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , но мне кажется, что NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} является «детерминированным», что заставляет меня верить, что это правда. Есть ли простое доказательство (или, может...

12
APX Твердость подразумевает отсутствие QPTAS?

Таким образом, быстрый поиск в сети привел меня к мысли, что «APXHardness подразумевает, что для проблемы не существует QPTAS, если [некоторый класс сложности] не включен в некоторый [другой класс сложности]», и это тоже хорошо известно! Кажется, все это знают, кроме меня. К сожалению, нет никаких...

12
Отличается ли

Можем ли мы доказать, что для любого языка который не является N P- трудным (предполагается, что P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? С другой стороны, это может быть доказано при любых разумных предположениях?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...

12
Большие классы, которые содержат LOGSPACE, для которых строгие включения неизвестны

На странице википедии на PSPACE упоминается, что включение не является строгим (к сожалению, без ссылок).NL ⊂ PЧАСNL⊂PHNL\subset PH Q1: А как насчет и L ⊂ P # P - известны ли они как строгие?L ⊂ PЧАСL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Если нет, существует ли установленный класс который...

12
Последствия

У меня есть часть попытки доказательства . Попытка доказательства состоит в сокращении Карпа из -полной задачи 3-REGULAR VERTEX COVER к SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Учитывая кубический граф , сокращение выводит формулу CNF, имеющую оба следующих...

12
Как называется этот вариант задачи о покрытии множества?

Input вселенная и семейство подмножеств , скажем, . Будем считать , что подмножества можно покрыть , то есть, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Инкрементный последовательность покрытие представляет собой...

12
Чувствительность-Блок Чувствительность Чувства - Последствия

Пусть - булева функция с чувствительностью s ( f ) и чувствительностью блока b s ( f ) .еffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Гипотеза о чувствительности блока чувствительности утверждает, что существует такое , что ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .с > 0c>0c>0∀ ф, b s ( f ) ≤ s (...

12
Сфера естественного доказательства барьера

Естественный барьер доказательств Разборова и Рудича утверждает, что при достоверных криптографических предположениях нельзя надеяться отделить NP от P / poly, найдя комбинаторные свойства функций, которые являются конструктивными, большими и полезными. Есть несколько хорошо известных результатов,...

12
Список теоретико-числовых или алгебраических задач в различных классах сложности

Я ищу список об известной или неизвестной сложности различных теоретико-алгебраических задач. Например, GCD в открыт,NC1NC1NC^1 факторинг в открыт,PPP вычисление когомологий пучка -hard#P#P\#P , Арора и Барак утверждают, что вариант факторинга является -полным (хотя это не ясно из обсуждения в...

12
Достаточные условия для коллапса полиномиальной иерархии (PH)

Каковы некоторые (не очень известные) утверждения о том, что, если это правда, PH должен разрушиться? Ответы, содержащие краткое высокоуровневое утверждение со ссылками, приветствуются. Я попытался выполнить обратный поиск без особой...

12
Есть ли у P / poly NP / poly какие-либо интересные последствия?

P/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly означает , что, в свою очередь, имеет интересные последствия, такие как коллапс полиномиальной иерархии.NP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Есть ли интересные последствия для ?P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq...

12
L / P / PSpace против P / NP

в 1979 году Хопкрофт / Ульман написал, что L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace известно, но L ⊊ PSpace является единственным известным (и тривиальным) сдерживанием, известным, хотя все предполагаются как надлежащие сдерживания, и «где вещи все еще стоят» ~ 4 десятилетия спустя , с тех пор существует ли какая-либо...

12
Полнота при инъективных сокращениях Карпа

Сокращение Карпа - это вычисляемое многочленное сокращение многочлена за полиномиальное время между двумя вычислительными задачами. Многие сокращения Карпа на самом деле являются функциями «один-один». В связи с этим возникает вопрос, является ли каждое редукция Карпа инъективной (однозначная...

12
Рандомизированная полиномиальная иерархия?

Интересно, что произойдет, если в определении (полиномиальная иерархия, см., Например, здесь ) роль будет заменена на ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Кажется, мы все еще можем построить иерархию, так же, как строится , просто используя везде вместо и вместо . Давайте назовем это рандомизированной...

12
Арифметические схемы более слабые, чем логические?

Пусть обозначает минимальный размер (немонотонной) арифметической схемы, вычисляющей заданный полилинейный многочлен и обозначают минимальный размер (немонотонной) логической схемы, логическую версию для определяется как: ( + , × , - ) е ( х 1 , ... , х п ) = Σ е ∈ Е с й п Π я = 1 х е я яА (...

12
Является ли SAT контекстно-свободным языком?

Я рассматриваю язык всех выполнимых логических формул высказываний, SAT (чтобы гарантировать, что у этого есть конечный алфавит, мы бы закодировали пропозициональные буквы некоторым подходящим способом [править: ответы указали, что ответ на вопрос, возможно, не является устойчивым при различные...