Мне недавно напомнили о проблеме против N P, как объяснил Стивен А. Кук в Математическом институте Клея.пP\mathsf{P}Н ПNP\mathsf{NP} Это вызвало у меня интерес, и я хотел бы узнать об этом больше. Первым шагом будет более глубокое понимание проблемы и понимание области в целом. Можете ли вы...
Я читал в СП Иордане, Д. Госсе, «PJ Лява -полных задачи для stoquastic гамильтонианов и матриц МарковаQ MAQMAQMA » , что маловероятно , что .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Я был удивлен этим утверждением. Итак, каковы правильные отношения между и A M ?Q MAQMAQMAА...
Линейное программирование, конечно, в настоящее время очень хорошо понято. У нас много работы, которая характеризует структуру возможных решений и структуру оптимальных решений. У нас сильная двойственность, многовременные алгоритмы и т. Д. Но что известно о минимальных максимальных решениях ЛП?...
Разборов доказал, что каждая монотонная схема, которая вычисляет функцию идеального соответствия для двудольных графов, должна иметь как минимум вентилей (он назвал это «логическим перманентом»). Была ли лучшая оценка снизу для той же проблемы доказана с тех пор? (скажем 2 n ϵ ?) Насколько я помню,...
Есть 4 различных ограничения, которые мы можем иметь при определении Random K-SAT. 1) Общее количество литералов в заданных предложениях в точности равно K или AT большинству K 2) Данный литерал может использоваться с заменой или без замены в одном и том же предложении (A или A или A) 3) Данная...
Широко известно, что формулы CNF можно условно разделить на 2 широких класса: случайный и структурированный. Структурированные формулы CNF, в отличие от случайных формул CNF, демонстрируют некоторый порядок, демонстрируя паттерны, которые вряд ли могут произойти случайно. Тем не менее, можно найти...
Этот вопрос похож на NP-сложные задачи на деревьях : Существует большое количество NP-полных задач, которые можно отследить на рефератах . Есть ли какие-либо известные проблемы, которые остаются NP-полными, если они ограничены Cographs? Чтобы быть более точным, меня интересуют примеры, в которых...
Рассмотрим следующую проблему: Учитывая набор из положительных чисел { a 1 , … , a n }, в которых k ≥ 3 является константой, мы хотим разбить набор на m подмножеств размера k так, чтобы произведение суммы каждого подмножества максимальноn=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k...
Я ищу модальные логики, которые аксиоматизируются конечным набором аксиом глубины модальной вложенности, и чья проблема выполнимости / выводимости вряд ли будет в PSPACE. Без ограничения глубины модального вложения это не проблема, см., Например, PDL. Но, по-видимому, при доказательстве, например,...
Учитывая последовательность из чисел, можно ли ее отсортировать с помощью O ( n ln n ) сравнений и O ( n ) перестановок / ходов? Любой указатель на публикации по этому вопросу или контраргументы, показывающие нижнюю границу Ω ( n ln n ) , поможет.nnnO(nlnn)O(nlnn)O(n \ln...
является класс схем полиномиального размера постоянной глубины с не воротами и неограниченным вентилятором-в И и ИЛИ воротах, где входы и ворота также имеют неограниченное разветвление.A C0AC0AC^0 Теперь рассмотрим новый класс, назовите его который похож на A C 0, но для которого входы и вентили...
Мы знаем, что если то весь PH разрушается. Что если полиномиальная иерархия частично разрушится? (Или как понять, что PH может рухнуть выше определенной точки, а не ниже?)п= NпP=NPP=NP Короче говоря, каковы будут последствия и P ≠ N P ?Nп= с о нпNP=coNPNP=coNPп≠ NпP≠NPP\ne...
Уникальная SAT является хорошо известной проблемой: учитывая формулу CNF , верно ли, что F имеет ровно одну модель?FFFFFF Меня интересует проблема «точно -SAT»: учитывая формулу CNF F и целое число m > 1 , правда ли, что F имеет ровно m моделей?мmmFFFm > 1m>1m>1FFFmmm Обе проблемы выглядят...
Какие стандартные задачи мы можем уменьшить, чтобы доказать нижних оценок?Ω(nlogn)Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Конечно, проблемы состояния, отличные от сортировки и четкости элементов....
Как хорошо известно, задачи NP-hard оптимизации могут иметь много разных коэффициентов аппроксимации, начиная от PTAS и заканчивая отсутствием аппроксимации ни по одному фактору. Между ними у нас есть различные константы, , и т. Д.p o l y ( n )O ( журналн )O(logn)O(\log n)р о л у( н...
Вес |x||x||x|двоичной строки x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n - количество единиц в строке. Что произойдет, если мы заинтересованы в вычислении монотонной функции на входах с несколькими из них? Мы знаем, что решить, имеет ли граф клик, сложно для монотонных цепей (см., Среди прочего, Alon Boppana,...
Обычно проще рассуждать о исчислении, где ограничение - это конечность вычислений, а не порог, подобный «вычислимому за полиномиальное количество времени». В теории формальных языков, например, вместо использования чтобы охарактеризовать апериодический моноид, проще использовать проконечные слова,...
Скажем, у кого-то есть язык , но вы не знаете, какие строки на самом деле являются частью языка. Все, что есть, - это конечное представление языка: конечный набор строк о которых известно, что они есть в языке, и конечный набор строк , которые известны не быть на языке.L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq...
Арора и Барак показывают, что можно выразить как B P ⋅ N P, то есть набор языков, которые имеют рандомизированные сокращения до 3SAT. M A также является естественным рандомизированным обобщением N P в том смысле, что вы заменяете детерминированный верификатор на...
MPA (многопробельный автомат) - это 2DFA (двусторонний детерминированный конечный автомат), который может использовать произвольное количество камешков (на самом деле самое большее камешков на заданном входе - вход записывается на ленту между двумя концами -маркер как ). Во время вычисления MPA...