Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста.
Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент соответствующей матрицы X , элементы которой х я , J s и который имеет размер O ( п ) (настройки записи Х такое , что Det Х = Det Х и продукт , соответствующий каждой перестановки , которая имеет четное цикл равен нулю).
Прежде всего, я не думаю, что 0, 1 и переменных достаточно, потому что мы пропустили бы отрицательные члены. Но даже если бы мы допустили переменные -1 и - x i , j , я не понимаю, почему увеличение размера можно сделать линейным. Может ли кто-нибудь объяснить мне конструкцию?
Ответы:
источник