Этот вопрос связан с одним из моих предыдущих вопросов, NP-трудными задачами на деревьях . Я ищу проблемы, которые являются P-полными на деревьях.
В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k...
GI и проблема узлов являются проблемой определения структурной эквивалентности математических объектов. Есть ли какие-либо результаты установления связей между ними? Хорошие связи проблемы узлов со статистической физикой были изучены с помощью полиномов узлов , есть ли похожие результаты для ?G...
Интересно, как найти обхват разреженного неориентированного графа. Под разреженным я подразумеваю . Под оптимальным я подразумеваю минимальную временную сложность.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Я думал о некоторой модификации алгоритма Тарьяна для неориентированных графов, но я не нашел хороших...
Пэли графы Р д являются те, вершина которого-множество задается конечным полем GF (Q) для степеней простых чисел q≡1 (мод 4), и где две вершины смежны тогда и только тогда , когда они отличаются на 2 для некоторых a ∈ GF (q). В случае, когда q простое, конечное поле GF (q) - это просто множество...
Это вопрос, навеянный проблемой H-свободного разреза . Для данного графа разбиение его множества вершин на частей является -свободным, если не индуцирует копию для всех , .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots, V_rHHHG[Vi]G[Vi]G[V_i]HHHiii1≤i≤r1≤i≤r1 \leq i \leq r Я хочу рассмотреть следующий...
Я заинтересован в понимании структуры класса графов , чтобы в четырех вершинах не было индуцированного вершинами подграфа, который был бы идеальным соответствием. Иными словами, для любых четырех вершин в если и - ребра, у графа должно быть как минимум еще одно ребро в четырех вершинах. Этот класс...
Как следует из названия, каково правильное определение -tree? Есть несколько работ, в которых говорится о k- деревьях и частичных k- деревьях как об альтернативных определениях для графов с ограниченной шириной дерева, и я видел много, казалось бы, неправильных определений. Например, по крайней...
Для каких неориентированных графов все деревья поиска в глубину (для всех возможных начальных вершин и для всех вариантов выбора соседей для поиска в первую очередь) являются направленными путями? То есть каждое дерево DFS должно иметь только один лист, а каждая другая вершина должна иметь ровно...
Предположим, у нас есть множество S графов (конечных графов, но их бесконечное число) и группа перестановок P, которая действует на S. Экземпляр: перестановка p в P. Вопрос: существует ли граф g в S, который допускает автоморфизм p? Является ли эта задача NP-полной для некоторых множеств S? Было бы...
Пусть класс графов с ограниченной шириной клика. В каждом графе в некоторые ребра сжимаются (например, случайно). Теперь ширина клики все еще ограничена?GGGGGG Если это (вообще) больше не ограничено, я был бы очень заинтересован в...
В проблеме расширяемости нам дают часть решения, и мы хотим решить, можем ли мы расширить ее до полного решения. Некоторые проблемы расширяемости эффективно разрешимы, в то время как другие проблемы расширяемости превращают легкую проблему в сложную. Например, теорема Кенига-Холла утверждает, что...
Я пробовал следующее расслабление LP максимального независимого набора max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Я получаю 1/21/21/2 для каждой переменной для каждого кубического недвудольного графа Я...
В Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011 возникла интересная проблема: Для фиксированного найдите минимальное k и отображение φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , … , k } , так что не существует тройки ( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + l ) с φ ( iNNnККkφ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , …...
История вопроса Этот вопрос мотивирован настольной игрой под названием «Дракула». В этой игре есть один вампир и четыре охотника, цель охотников - поймать вампира. Действие игры происходит в Европе. Игра выглядит следующим образом: 1. Игрок-охотник сажает всех охотников в города. В одном городе...
Мы дали направленный ациклический граф с номером , связанным с каждой вершиной ( г : V → N ), и целевым числом Т ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} Проблема DAG подмножества суммы (может существовать под другим именем, ссылка будет большой) спрашивает , есть...
Чонг, Хан и Лэм показали, что ненаправленное соединение через st-соединение может быть решено с помощью EREW PRAM за с помощью O ( m + n ) процессоров.O ( log n )О(журналN)O({\log}n)O ( m + n )О(м+N)O(m+n) Каков наиболее известный параллельный алгоритм для st-связности в направленных плоских...
В этой статье Kempe-Kleinberg-Tardos авторы предлагают жадные алгоритмы, основанные на субмодульных функциях, для определения наиболее влиятельных узлов в графе с приложениями к социальным сетям.kkk В основном алгоритм работает следующим образом: S=empty setS=empty setS = {\rm empty~set} выберите...
Для данного плоского графа его можно вложить в линейное время, свободно переходя в сетку . Меня интересует, известны ли какие-либо эффективные алгоритмы, позволяющие прямой линии встраивать планарный граф, свободно пересекающийся в сетку n c × n c , для некоторого малого c , такого, чтобы...
Предположим, что существует граф . Я хочу проверить, можно ли разделить V на два непересекающихся множества V 1 и V 2 , так что подграфы, индуцированные V 1 и V 2, являются графами с единичным интервалом.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Я знаю о NP-полноте определения...