Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость...
Я хочу быть очень конкретным. Кто-нибудь знает опровержение или доказательство следующего предложения: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in...
Дан ориентированный граф с n узлами, такими, что каждая вершина имеет ровно два исходящих ребра, и натуральное число N, закодированное в двоичном виде, две вершины s и t, Я хочу посчитать количество (не обязательно простых) путей от s до t в течение N шагов. Это # P-сложная проблема? Или вообще, в...
Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый...
Пусть С4C4C_4 - цикл с четырьмя вершинами. Для произвольного графа GGG с nnn вершинами и m ребрами скажем m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , сколько существуетC4C4C_4? Есть ли нижняя граница для...
Здесь: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (в главе «Вложения») дано определение комбинаторного вложения плоского графа. (с определением граней и т. д.) Хотя это можно легко использовать для любого графа, они определяют планарный граф как граф, для которого выполняется...
Были предприняты некоторые попытки решить проблему изоморфизма графов с помощью квантового случайного блуждания жестких бозонов (симметричное, но без двойного заполнения). Симметричная степень матрицы смежности, которая казалась многообещающей, оказалась неполной для общих графов в этой статье...
Это сформулировано путем расширения пороговых графиков . Учитывая пороговый граф где C - клика, а I - независимое множество, мое расширение выглядит следующим образом: Каждая вершина v ∈ I может быть заменена новой кликой K v, такой, что вершины K v имеют такие же соседи v .( C, я)(C,I)(C,I)СCCяIIv...
В известном контрпримере для изоморфизма графа с помощью метода Вейсфейлера-Лемана (WL) в этой статье Кай, Фюрер и Иммерман построили следующий гаджет . Они строят граф определяемый какXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is...
Скажем, семейство графов имеет длинные индуцированные пути, если существует константа ϵ > 0 такая, что каждый граф G в F содержит индуцированный путь на | V ( G ) | ϵ вершины. Меня интересуют свойства семейств графов, которые обеспечивают существование длинных индуцированных путей. В частности,...
В графе независимое множество - это подмножество вершин, которое не содержит ребра в качестве индуцированного подграфа. Проблема нахождения наибольших независимых множеств в графе является фундаментальным и сложным в этом вопросе. Давайте рассмотрим более общий вопрос поиска (размера) наибольшего...
Это может звучать больше как вопрос социальных наук, чем вопрос TCS, но это не так. Читая « Рандомизированные алгоритмы », описывающие проблему стабильного брака, можно прочитать следующее (p54) «Можно показать, что для каждого списка предпочтений существует, по крайней мере, один стабильный брак....
Это смущает меня. Один простой случай подсчета - это когда проблема решения находится в а решений нет.PPP Лекция показывает, что проблема подсчета числа совершенных совпадений в двудольном графе (эквивалентно подсчету числа циклов в ориентированном графе) является -полной.#P#P\#P Они дают...
Кросспост из МО . Пусть - класс графов, определенный конечным числом запрещенных индуцированных подграфов, причем все они циклические (содержат хотя бы один цикл).СCC Существуют ли NP-сложные графовые задачи, которые можно решить за полиномиальное время для кроме Clique и Clique cover?СCC Если я...
Я хотел бы спросить, есть ли уже опубликованный результат по этому вопросу: Мы берем все возможные разные пути между каждой парой узлов двух соединенных регулярных (со степенью , скажем, числом узлов ) графов и записываем их длины. Конечно, это число различных путей является экспоненциальным. Мой...
Я хотел бы знать, может ли быть решена следующая проблема в (недетерминированное пространство журнала):NLNL\mathsf{NL} Для ориентированного графа с двумя выделенными вершинами s и t существует ли единственный путь из s в t в G ?s tGGGssstttт гssstttGGG Я чувствую, что он, вероятно, находится в...
Предположим, у нас есть полугруппа с элементами . Наша цель - вычислить произведения .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { с1, с2, ... , SN}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesя∘ ся + 1∘ ⋯ ∘ sJsi∘si+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ \cdots\circ s_j В...
Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу:...
Что в настоящее время известно о приближаемости проблемы рода? Предварительный поиск говорит мне , что постоянное приближение фактора тривиально для достаточно плотных графов, и -приближение алгоритм было исключено. Является ли эта информация актуальной или известны более точные...
Давайте немного ослабим раскраску, то есть позволим небольшому количеству смежных вершин присваивать один и тот же цвет. Монохроматический компонент определяется как связанный компонент в подграфе, индуцированный набором вершин, которые получают один и тот же цвет, и вопрос заключается в том, чтобы...