Разбиение на интервальные графики

Предположим, что существует граф . Я хочу проверить, можно ли разделить V на два непересекающихся множества V 1 и V 2 , так что подграфы, индуцированные V 1 и V 2, являются графами с единичным интервалом.$G=(V,E)$$V$$V_1$$V_2$$V_1$$V_2$

Я знаю о NP-полноте определения интервальных чисел, но проблема выше. Теперь, в литературе, я нашел эту работу A. Gyárfás и D. West на многодорожечных интервальных графах, но я не уверен, имеет ли она отношение к вышеупомянутой проблеме.

Любая ссылка на существующую литературу по вышеуказанной или аналогичной проблеме будет полезна. Также, пожалуйста, дайте мне знать, если есть формальное название для вышеуказанной проблемы.

$V_1,$$V_2$$G(V_1)$$\mathcal{P}$$G(V_2)$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$ нетривиален (имеется в виду, что не все графы в классе безграничны).