Вопросы с тегом «graph-theory»

13
Вложение графа, которое максимизирует минимальный угол

Для данного плоского графа его можно вложить в линейное время, свободно переходя в сетку . Меня интересует, известны ли какие-либо эффективные алгоритмы, позволяющие прямой линии встраивать планарный граф, свободно пересекающийся в сетку n c × n c , для некоторого малого c , такого, чтобы...

13
Сложные проблемы расширения

В проблеме расширяемости нам дают часть решения, и мы хотим решить, можем ли мы расширить ее до полного решения. Некоторые проблемы расширяемости эффективно разрешимы, в то время как другие проблемы расширяемости превращают легкую проблему в сложную. Например, теорема Кенига-Холла утверждает, что...

13
Структура графов, которые исключают идеальное совпадение по четырем вершинам как индуцированный граф

Я заинтересован в понимании структуры класса графов , чтобы в четырех вершинах не было индуцированного вершинами подграфа, который был бы идеальным соответствием. Иными словами, для любых четырех вершин в если и - ребра, у графа должно быть как минимум еще одно ребро в четырех вершинах. Этот класс...

12
NP-полный граф свойство, которое является наследственным, но не аддитивным?

Свойство графа называется наследственным, если оно замкнуто относительно удаления вершин (т. Е. Все индуцированные подграфы наследуют это свойство). Свойство графа называется аддитивным, если оно замкнуто относительно взятия непересекающихся объединений. Нетрудно найти свойства, которые являются...

12
Существует ли онлайн-алгоритм для отслеживания компонентов в изменяющемся неориентированном графе?

проблема У меня есть неориентированный граф (с несколькими ребрами), который будет меняться со временем, узлы и ребра могут быть вставлены и удалены. При каждой модификации графика я должен обновлять связанные компоненты этого графика. свойства Дополнительные свойства состоят в том, что никакие два...

12
Пограничное разбиение кубических графов на когти и пути

Опять проблема с разделением ребер, сложность которой мне интересна, мотивированная предыдущим моим вопросом . Вход: кубический графG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Вопрос: есть ли разбиение на , так что подграф, индуцированный каждым является либо когтем (то есть , часто называемым звездой), либо путём (...

12
Сложность подсчета всех связанных подграфов

Пусть G связный граф. Какова сложность подсчета всех связанных подграфов, если G имеет следующие типы? G является общим. Г плоская. G является двудольным. Я не забочусь о каких-либо структурах или ..., просто нужно сосчитать все связанные подграфы! Меня также интересует сложность подсчета всех...

12
Типичная твердость дерева разложения?

Разложение дерева сложно в худшем случае, но жадный метод кажется почти оптимальным в небольших реальных сетях. Известно ли что-нибудь о сложности разложения дерева «типичного» экземпляра некоторого класса графов? Есть ли пример семейства графов, где жадные методы разложения дерева плохо работают?...

12
Имеют ли графы «внешнего ограниченного рода» постоянную ширину дерева?

Пусть и обозначим через множество всех графов, которые могут быть вложены в поверхность рода , что все вершины расположены на внешней грани . Например, - это множество внешнепланарных графов. Может ли ширина графов в ограничена сверху некоторой функцией от ?G k k G 0 G k...

12
Отрицательные результаты на подходе одинаковых частиц к проблеме изоморфизма графов (GI)

Были предприняты некоторые попытки решить проблему изоморфизма графов с помощью квантового случайного блуждания жестких бозонов (симметричное, но без двойного заполнения). Симметричная степень матрицы смежности, которая казалась многообещающей, оказалась неполной для общих графов в этой статье...

12
Что является наиболее важным понятием разреженности для разработки эффективных алгоритмов графа?

Есть несколько конкурирующих понятий "разреженного графа". Например, встраиваемый в поверхность граф можно считать разреженным. Или график с ограниченной плотностью ребер. Или график с высоким обхватом. График с большим расширением. Граф с ограниченной шириной дерева. (Даже в подполе случайных...

12
Цитирование несовершеннолетних - это топологические минусы для подкубических графов

Если представляет собой график с максимальной степенью 3 и является минор H , то G является топологическим минор H .граммGGЧАСHHграммGGЧАСHH Википедия цитирует этот результат из «Теории графов» Дистеля. В последней версии книги он указан как Опора 1.7.4. В книге нет доказательств или цитирования....

12
Какие свойства плоских графов обобщают для более высокой размерности / гиперграфов?

Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость...

12
Какова сложность этой проблемы пути?

Экземпляр: неориентированный граф с двумя выделенными вершинами s ≠ t и целым числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2k\geq 2 Вопрос: существует ли путь в G , такой, что путь касается не более k вершин? (Вершина затрагивается путем, если вершина находится либо на пути, либо имеет соседа на...

12
У этого класса графа есть имя?

Это сформулировано путем расширения пороговых графиков . Учитывая пороговый граф где C - клика, а I - независимое множество, мое расширение выглядит следующим образом: Каждая вершина v ∈ I может быть заменена новой кликой K v, такой, что вершины K v имеют такие же соседи v .( C, я)(C,I)(C,I)СCCяIIv...

12
Означает ли ширина дерева

Пусть kkk фиксировано, и пусть GGG (связный) граф. Если я не ошибаюсь, из работы Бодлендера [1, теорема 3.11] следует, что если ширина дерева GGG примерно равна 2k32k32k^3 , то GGG содержит звезду K1,kK1,kK_{1,k} в качестве минора. Можем ли мы сделать срок 2k32k32k^3 меньше? То есть, говорит ли...

12
Сложность подсчета путей в графе

Дан ориентированный граф с n узлами, такими, что каждая вершина имеет ровно два исходящих ребра, и натуральное число N, закодированное в двоичном виде, две вершины s и t, Я хочу посчитать количество (не обязательно простых) путей от s до t в течение N шагов. Это # P-сложная проблема? Или вообще, в...

12
Выборка из многомерного гауссова с графом лапласовой (обратной) ковариации

Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый...

12
Комбинаторное вложение графа

Здесь: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (в главе «Вложения») дано определение комбинаторного вложения плоского графа. (с определением граней и т. д.) Хотя это можно легко использовать для любого графа, они определяют планарный граф как граф, для которого выполняется...

12
Количество вершин, присутствующих во всех максимальных совпадениях

Для данного графа нам нужно найти мощность наибольшего множества вершин, чтобы каждая из них присутствовала в каждом максимально возможном сопоставлении.граммGG Есть ли решение помимо очевидного удаления каждой вершины и найти максимальное совпадение, чтобы увидеть, как оно...