Меня интересует эта проблема: учитывая неориентированный граф , существует ли разбиение G на графы G 1 ( E 1 , V 1 ) и G 2 ( E 2 , V 2 ), такие что G 1 а G 2 изоморфны?
Здесь разбивается на два непересекающихся множества E 1 и E 2 . Множества V 1 и V 2 не обязательно не пересекаются. E 1 ∪ E 2 = E и V 1 ∪ V 2 .
Эта проблема, по крайней мере, так же сложна, как и проблема изоморфизма графов. Я предполагаю, что это сложнее, чем Изоморфизм графов, но не NP-сложно.
Это проблема раздела -hard?
РЕДАКТИРОВАТЬ 3-3-2012: Опубликовано на MathOverflow .
РЕДАКТИРОВАТЬ 3-5-2012: Оказывается, ссылка в ответе Диего является одним из неопубликованных результатов. После некоторых раскопок я нашел ссылку на это в столбце «NP-Полнота: постоянное руководство» Дэвида ДЖОНСОНА (стр. 8). Я нашел другие статьи, в которых цитируется результат полноты NP Грэма и Робинсона как неопубликованный.
источник
Ответы:
Я обнаружил, что эта проблема NP-сложна, даже ограничена деревьями. Ссылка - Грэм и Робинсон, «Изоморфные факторизации IX: даже деревья», но я не мог получить это.
источник