В 1937 году Тьюринг описал машину Тьюринга. С тех пор многие модели вычислений были описаны в попытке найти модель, которая похожа на настоящий компьютер, но все же достаточно проста для разработки и анализа алгоритмов. В результате мы имеем дюжину алгоритмов для, например, SORT-задачи для разных...
Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что...
Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n...
Существуют ли известные алгоритмы сортировки сравнений, которые не сводятся к сеткам сортировки, чтобы каждый элемент сравнивался раз?O(logn)O(logn)O(\log n) Насколько я знаю, единственный способ сортировки по для каждого элемента состоит в том, чтобы построить сеть сортировки AKS для n входов и...
Кто-нибудь знаком с Йиджи Хана , линейным пространством, алгоритмом целочисленной сортировки? Этот результат появляется в довольно короткой статье ( Детерминированная сортировка по времени и линейного пространства . J. Alg. 50: 96–105, 2004), которая в основном склеивает множество более ранних...
Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы...
Задача суммы квадратных корней задает для заданных двух последовательностей a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n и b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n натуральных чисел, является ли сумма ∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} меньше, равно или больше суммы . Статус сложности этой проблемы открыт;...
Я ищу источник огромных наборов данных для проверки реализации алгоритма графа. Просьба также предоставить некоторую информацию о типе / распределении (например, направленных / ненаправленных, простых / не простых, взвешенных / невзвешенных) графиков в источнике, если они...
Какова верхняя граница симплексного алгоритма для поиска решения линейной программы? Как мне найти доказательства для такого случая? Кажется, что наихудший случай - посещение каждой вершины, то есть . Однако на практике симплексный алгоритм будет работать значительно быстрее, чем этот, для более...
Мне любопытно, есть ли способ хранить хэш из нескольких множеств целых чисел, который в идеале имеет следующие свойства: Использует пространство O (1) Его можно обновить, чтобы отразить вставку или удаление за время O (1). Две идентичные коллекции (т. Е. Коллекции, имеющие одинаковые элементы с...
Задача состоит в том, чтобы вычислить многочлен . Предположим, что все коэффициенты вписываются в машинное слово, т. Е. Ими можно манипулировать в единицу времени.( а1х + б1) × ⋯ × ( аNх + бN)(a1Икс+б1)×⋯×(aNИкс+бN)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Вы можете сделать раз, применяя БПФ...
Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow...
Когда мы следуем за стандартные учебники, или традиции, большинство из нас учат следующее определение большого Ах обозначений в первые несколько лекций класса алгоритмов: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists...
Большинство известных алгоритмов первого порядка в том смысле, что их ввод и вывод являются «простыми» данными. Некоторые из них являются вторым порядком тривиальным способом, например, сортировка, хеш-таблицы или функции map и fold: они параметризуются функцией, но на самом деле они не делают с...
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть...
Проблема, конечно, в двойном учете. Это достаточно просто сделать для определенных классов DAG = дерева или даже последовательно-параллельного дерева. Единственный алгоритм, который я нашел, который работает с общими группами доступности баз данных в разумные сроки, является приблизительным...
Обычно думают о приближенных решениях (с гарантиями) NP-трудных задач. Проводятся ли какие-либо исследования по приближенным задачам, о которых уже известно, что они находятся в P? Это может быть хорошей идеей по нескольким причинам. Вдобавок ко всему, алгоритм аппроксимации может работать с...
Интересно, какое (в настоящее время) наибольшее число , такое, что естественная проблема известна со следующими свойствами:kkk алгоритм уже нашел для этой проблемы.O(nk)O(nk)O(n^k) Для любого фиксированного никакой алгоритм не известен для той же задачи. (Обратите внимание, что существовать более...
Я часто слышу, что для многих задач мы знаем очень изящные рандомизированные алгоритмы, но нет или только более сложные детерминированные решения. Тем не менее, я знаю только несколько примеров для этого. Наиболее заметно Рандомизированная быстрая сортировка (и связанные геометрические алгоритмы,...
Одним из основных принципов разработки алгоритма является нахождение сильно полиномиального алгоритма для линейного программирования, т. Е. Алгоритма, время выполнения которого ограничено полиномом по числу переменных и ограничений и не зависит от размера представления параметров (при условии...