Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста. Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент...
У меня есть часть попытки доказательства . Попытка доказательства состоит в сокращении Карпа из -полной задачи 3-REGULAR VERTEX COVER к SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Учитывая кубический граф , сокращение выводит формулу CNF, имеющую оба следующих...
Учитывая композит N∈NN∈NN\in\Bbb N общего числа поля решета является наиболее известным алгоритмом факторизации для целого факторизации NNN . Это рандомизированный алгоритм, и мы получаем ожидаемую сложность O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(logN)13(loglogN)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log...
Языки Dyck определяются следующей грамматикой S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) над множеством символов { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Интуитивно понятно, что языки Dyck - это языки сбалансированных скобок k различного типа. Например, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow...
Рассмотрим функцию вычисляется с помощью булевой схемы C с п входами размера сек ( п ) = р ø л у ( п ) в базисе { Х О Р , Н Д , Н О Т } (с полустепень захода 2 для X O R , A N D ворота).еffСCCNnns ( n ) = p o l y ( n )s(n)=poly(n)s(n) = \mathsf{poly}(n){ X O R , A N D , N O T...
Предположим, что NP = co-NP, а полином ограничивает длину доказательства неудовлетворенности для экземпляра 3-CNF x . Тогда есть ли какие-либо результаты о том, в какой форме может быть получено любое доказательство неудовлетворенности для x длины ≤ p ( x ) ? Т.е. в целом, должно ли такое...
В статье Стивена Кука о проблеме P против NP [1] он утверждает следующее [2]: Тезис осуществимости: естественная задача имеет выполнимый алгоритм, если он имеет алгоритм полиномиального времени. У меня вопрос, что именно он (или вообще, на самом деле, что один) подразумевает под « естественной...
Предположим, что наш вход является двоичным и мы должны вывести , где - некоторое постоянное целое число. Это просто сдвиг, если является степенью двойки, но как насчет других чисел? Можем ли мы сделать это с контуром постоянной глубины для каждого ? Как насчет ?⌊ x / c ⌋ c c c c = 3Иксxx⌊ х / с...
Мерлин, имеющий неограниченные вычислительные ресурсы, хочет убедить Артура, что для с и Простое вычисление этой суммы (модульное возведение в степень и сложение) занимает время с умножением на основе БПФ. * Но Артур может выполнять только операций.m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\...
Я пытаюсь найти проблемы, сложность которых в среднем случае была проанализирована. Более конкретно, мне интересно знать, есть ли какие-либо проблемы с доказанной нижней границей сложности пространства, которая является суперлинейной, и особенно, если есть какие-либо проблемы с анализом среднего...
В противоположной формуле CNF с двойным чтением каждая переменная появляется дважды, один раз положительный и один раз отрицательный. Меня интересует проблема , которая заключается в вычислении четности числа удовлетворяющих назначений противоположной формуле CNF с .⊕...
Пусть - некоторое поле. Как обычно, для f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] мы определяем L ( f ) как прямолинейную сложность f над k . Пусть F - множество мономов f , а именно мономов, которые появляются в f с ненулевым коэффициентом.kkkf∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in...
В настоящее время я ищу хороший справочный материал о нелокальных играх с полезными аспектами квантовой коммуникации. Например, я знаю, что нелокальные игры хороши для более низкой сложности связи, а также для обеспечения безопасности протоколов QKD. То, что я хотел бы знать, - это какие-то большие...
Пусть - последовательность целых чисел, где каждый . Для , пусть, - й момент частоты определяется какa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i } | Кa1,a2,…,ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈{1,2,…,n}aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i∈{1,2,…,n}i∈{1,2,…,n}i \in...
Дана Англюин ( 1987 ; pdf ) определяет модель обучения с помощью запросов на членство и теоретических запросов (контрпримеры к предложенной функции). Она показывает, что регулярный язык, представленный минимальным DFA из состояний, может быть изучен за полиномиальное время (где предложенные функции...
Теорема о прямом произведении, неофициально, говорит, что вычисление экземпляров функции f сложнее, чем вычисление f один раз.Кkkеffеff Типичные теоремы о прямом произведении (например, лемма Яо XOR) рассматривают сложность среднего случая и утверждают (очень грубо), что не может быть вычислено...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Теперь рассмотрят схему семьи с оракулом воротами - скажем, , где классе сложности схемы , содержащая logspace с доступом оракула к другому классу , через оракул ворот приложенного к основанию . Существуют ли какие-либо патологические примеры, похожие по...
Какие теоремы иерархии существуют для глубины контура? Заявления как если и то .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq...
У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой...
В доказательстве Голдрайха и др. О том, что три цвета имеют нулевое доказательство знания, используется битовое обязательство для полной раскраски графа в каждом раунде [1]. Если граф имеет вершин и ребер, безопасный хеш имеет битов, и мы ищем вероятность ошибки , общая стоимость связи равнае б...