Coq имеет тип Prop несущественных доказательств, которые отбрасываются при извлечении. Какова причина этого, если мы используем Coq только для доказательств? Prop является непредсказуемым, поэтому Prop: Prop, однако, Coq автоматически выводит индексы юниверса, и мы можем использовать Type (i)...
Недавно Гил Калай и Дик Липтон написали хорошую статью на интересную гипотезу, предложенную Питером Сарнаком, экспертом по теории чисел и гипотезе Римана. Гипотеза. Пусть - функция Мёбиуса . Предположим, что является функцией с входом в виде двоичного представления , тогда f : N → { - 1 , 1 }µ ( k...
Каковы были самые удивительные результаты в сложности? Я думаю, что было бы полезно иметь список неожиданных / неожиданных результатов. Это включает в себя как результаты, которые были неожиданными и появились из ниоткуда, так и результаты, которые оказались не такими, как ожидалось. Редактировать...
Меня интересует естественное обобщение знаменитой 15-головоломки , где вам нужно сдвигать блоки, пока вы не отсортируете все заданные числа (обычно есть разрыв в 1 блок). Теперь обобщение должно было бы увеличить размер головоломки с 15 до , где одно поле свободно. Я создал небольшую иллюстрацию...
Вычислительная сложность включает в себя изучение временной или пространственной сложности вычислительных задач. С точки зрения мобильных вычислений энергия является очень ценным вычислительным ресурсом. Итак, есть ли хорошо изученная адаптация машин Тьюринга, учитывающая энергию, потребляемую при...
Большинство известных алгоритмов первого порядка в том смысле, что их ввод и вывод являются «простыми» данными. Некоторые из них являются вторым порядком тривиальным способом, например, сортировка, хеш-таблицы или функции map и fold: они параметризуются функцией, но на самом деле они не делают с...
Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту...
Я новичок, изучающий информатику, и я уже знаю, что я хочу пойти в академию с фокусом теоретической науки. Я уже читал некоторые статьи, на которые есть ссылки в этом вопросе, и этот вопрос убедил меня в дальнейшем. Что я должен делать сейчас , как студент, чтобы участвовать в этой области? Что я...
По сути, вопрос заключается в следующем: Какое наименее публикуемое подразделение для ArXiv? Особый интерес представляют области, которые широко используют ArXiv, такие как квантовые вычисления. Но комментарии к другим полям и услугам препринта (например, ECCC & ePrint) также приветствуются....
Задача состоит в том, чтобы вычислить многочлен . Предположим, что все коэффициенты вписываются в машинное слово, т. Е. Ими можно манипулировать в единицу времени.( а1х + б1) × ⋯ × ( аNх + бN)(a1Икс+б1)×⋯×(aNИкс+бN)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Вы можете сделать раз, применяя БПФ...
Стандартное доказательство границы Чернова (из учебника « Рандомизированные алгоритмы» ) использует неравенство Маркова и функции, порождающие моменты, с добавлением некоторого расширения Тейлора. Ничего слишком сложного, но несколько механического. Но есть и другие доказательства, связанные с...
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть...
Сложность Zoo указывает в записи на EXP, что если L = P, то PSPACE = EXP. Поскольку NPSPACE = PSPACE от Savitch, насколько я могу судить, нижележащий аргумент отступа расширяется, чтобы показать, что Мы также знаем, что L NL NC P через ограниченную по ресурсам чередующуюся...
Одним из наиболее обсуждаемых вопросов на сайте было « Что бы это значило, чтобы опровергнуть тезис Церковного Тьюринга» . Отчасти это связано с тем, что Дершовиц и Гуревич опубликовали доказательство тезиса Черч-Тьюринга - Бюллетень символической логики в 2008 году. (Я не буду обсуждать это здесь,...
В своей книге «Вычислительная сложность» Пападимитриу пишет: RP в некотором смысле новый и необычный вид сложности класса. Ни одна полиномиально ограниченная недетерминированная машина Тьюринга не может быть основой для определения языка в RP. Чтобы машина N могла определить язык в RP , она должна...
Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow...
Факторинг не известен как NP-полный. Этот вопрос задавался о последствиях факторинга, являющегося NP-полным. Любопытно, что никто не спрашивал о последствиях факторинга в P (возможно, потому что такой вопрос тривиален). Итак, мои вопросы: Какими будут теоретические последствия факторинга в P? Как...
Марк Доминус собрал несколько примеров сокращения за полиномиальное время от различных задач NP-hard до сопоставления с «регулярным выражением» . Предвидение проверок за полиномиальное время не является огромным скачком. Как вы можете проиллюстрировать класс NP-complete студентам или друзьям в...
Существует ли структура данных, которая принимает неупорядоченный массив из элементов, выполняет предварительную обработку в и отвечает на запросы: есть ли какой-то элемент в списке, каждый запрос в наихудшее время ?O ( n ) x O ( log n )nnnO(n)O(n)O(n)xИксxO(logn)О(журналN)O(\log n) Я...
Обычно думают о приближенных решениях (с гарантиями) NP-трудных задач. Проводятся ли какие-либо исследования по приближенным задачам, о которых уже известно, что они находятся в P? Это может быть хорошей идеей по нескольким причинам. Вдобавок ко всему, алгоритм аппроксимации может работать с...