При исследовании обратных задач принято составлять синтетический набор данных из известного набора параметров, а затем проверять, может ли метод инверсии восстановить эти параметры. При этом важно добавить соответствующие уровни случайного шума к синтетическим данным. Кроме того, если метод,...
Я хотел бы использовать метод 8-го порядка Рунге-Кутты (89) в приложении по небесной механике / астродинамике, написанном на C ++, на машине Windows. Поэтому мне интересно, знает ли кто-нибудь хорошую библиотеку / реализацию, которая документирована и бесплатна для использования? Это нормально,...
Для редукции модели я хочу вычислить левые сингулярные векторы, связанные с, скажем, 20-ю самыми большими сингулярными значениями матрицы , где N ≈ 10 6 и k ≈ 10 3 . К сожалению, моя матрица А будет плотной без какой-либо структуры.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx...
В статье « Методы конечных элементов иерархического соответствия для бигармонического уравнения» П. Освальд утверждал, что элементы типа Клаф-ТохераС1C1C^1непрерывность, будучи кубическим полиномом на каждом треугольнике. Он не дал набор явных базисных функций только стандартные степени свободы в...
Просматривая несколько учебников, я заметил, что проблема первоначального заключения в скобки минимума во время поиска строки имеет тенденцию запоздалой мысли (по крайней мере, в моих текстах для студентов). Существуют ли хорошо зарекомендовавшие себя методы или передовые практики для решения...
Мне интересно, есть ли какой-нибудь очень хороший список рассылки или группы Google для Computational Science, где мы можем обсуждать вопросы, а не только задавать и отвечать на вопросы. На самом деле меня больше интересуют параллельные вычисления и численные решения PDE. Но я не знаю, что и как...
Я ищу быстрое (смею сказать, оптимальное?) Явное решение линейной вещественной задачи 3x3, A x = bAИксзнак равноб\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A ∈р3 × 3, b ∈р3A∈р3×3,б∈р3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}, матрица AA\mathbf{A} является общим, но близким к...
Позволять f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] а также degf>deggdegf>degg\deg f > \deg g, Я ищу асимптотически быстрые и численно устойчивые алгоритмы для вычисленийfmodgfmodgf \bmod g, В предназначенных приложениях обаf,gf,gf, gплотные полиномы с коэффициентами с плавающей точкой двойной...
Я знаю, что кусочно-линейное приближение конечных элементов uhuhu_h из Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U удовлетворяет ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} при...
Я заинтересован в предложениях для книжных ссылок на предмет числовых PDE и ODE, в частности, строгий анализ таких методов в манере, написанной для профессиональных математиков. Он не должен быть чрезвычайно всеобъемлющим в смысле перечисления сотен или тысяч различных методов, но мне было бы...
У меня сложилось впечатление, из очень разных источников и разговоров с исследователями, что существует растущий спрос на высокоточные вычисления в численных уравнениях в частных производных. Здесь высокая точность означает большую точность, чем стандартная 64-битная двойная точность. Интересно о...