Учитывая последовательность из чисел, можно ли ее отсортировать с помощью O ( n ln n ) сравнений и O ( n ) перестановок / ходов? Любой указатель на публикации по этому вопросу или контраргументы, показывающие нижнюю границу Ω ( n ln n ) , поможет.nnnO(nlnn)O(nlnn)O(n \ln...
Рассмотрим мерный вектор v, где v i ∈ { 0 , 1 } . Для каждого i мы знаем p i = P ( v i = 1 ) и допустим, что v i независимы. Используя эти вероятности, существует ли эффективный способ итерации по двоичным n- мерным векторам в порядке от наиболее вероятного к наименее вероятному (с произвольным...
В моей работе возникает следующая проблема: Существует ли известный алгоритм, который аппроксимирует хроматическое число графа без независимого набора порядка 65? (Таким образом, альфа (G) <= 64 известна, а | V | / 64 - тривиальная нижняя, | V | тривиальная верхняя граница. Но существуют ли...
Рассмотрим следующую задачу проверки принадлежности к абелевой подгруппе . Входы: Конечная абелева группа с произвольно большим .G = Zd1× Zd1… × ZdмG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}dяdid_i Производящая-набор { ч1, ... , чN}{h1,…,hn}\lbrace...
Итак, мы все знаем нижнюю границу дерева сравнения на количество худших случаев сравнений, выполненных (детерминистическим) алгоритмом сортировки сравнений. Это не относится к рандомизированной сортировке сравнения (если мы измеряем ожидаемые сравнения для наихудшего случая). Например, для n = 4...
Существует линейный алгоритм времени для равномерного разбиения текста на строки максимальной ширины. Он использует SMAWK (или Knuth & Plass) и «равномерно» означает: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Существует ли алгоритм или вогнутая функция стоимости для алгоритма,...
Я надеюсь, что кто-то знает ссылку на это, поэтому мне не нужно читать литературу ... Рассмотрим последовательность чисел . Думайте о последовательности как о n - 1 интервалах [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] . Ясно, что исходная последовательность является битовой, если любая...
Остаточные автоматы в конечном состоянии (RFSA, определенные в [DLT02]) - это NFA, которые имеют некоторые общие черты с DFA. В частности, для каждого обычного языка всегда существует канонический RFSA минимального размера, а язык, распознаваемый каждым государством в RFSA, является остаточным, как...
Дана строка , А палиндром крышка представляет собой последовательность р 1 р 2 ⋯ р м слов р я такое , что р 1 р 2 ⋯ р м = ш , и так , что каждый р я палиндром ,w = σ1σ2… ΣNw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_nп1п2⋯ рмp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mпяpip_iп1п2⋯ рм= шp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wпяpip_i...
В книге A = B Петковсека, Уилфа и Цайльбергера описаны алгоритмы вычисления различных сумм биномов. AFAIK, эти алгоритмы все еще совершенствуются разными авторами. Знаете ли вы, где мы можем найти самые современные реализации этих алгоритмов? А знаете ли вы, существуют ли реализации в некоторых...
Очень похоже на мой ранее опубликованный вопрос . На этот раз, однако, график является ненаправленным. Данный Неориентированный граф граммGG без каких - либо множественных ребер или петель, Исходная вершина sss , Целевая вершина Ttt , Максимальная длина пути Lll , Я ищу грамм'G′G' - подграф GGG...
Если вам дан набор частичных заказов, топологическая сортировка скажет вам, есть ли расширение коллекции до общего заказа (в данном случае расширение представляет собой общий заказ, соответствующий каждому из частичных заказов). Я встретил вариант: Зафиксируем множество . Вам даны...
Я интересуюсь математикой на TCS. Я хочу самостоятельно изучить алгоритмы и их сложность для решения групповых теоретических задач, таких как поиск порядка элементов, перечисление смежных классов, поиск генератора, проверка, генерирует ли данное подмножество группу. Какую книгу я должен...
Предположим, мы хотим умножить матриц. Алгоритм медленного умножения матриц выполняется за время O ( n 3 ) и использует O ( n 2 ) памяти. Самое быстрое умножение матриц выполняется за время n ω + o ( 1 ) , где ω - постоянная линейной алгебры, но что известно о ее сложности памяти?n×nn×nn \times...
Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый...
Учитывая и M , возможно ли получить M -й бит (или цифру любого небольшого основания) из N ! во времени / пространстве O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) , где p ( x , y ) - некоторая полиномиальная функция от x и y ?NNNMMMMMMN!N!N!O ( p ( l n ( N) , л н ( М) ) )O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) )...
Пусть - ациклический ориентированный граф, такой что out-степень любой вершины равна O ( log | V | ) . Для каждой вершины G мы можем подсчитать количество достижимых вершин, просто запустив dfs из каждой вершины, и это займет O ( | V | | E | ) время. Есть ли лучший способ решить эту...
Учитывая взвешенный неориентированный граф с m = o ( n2)m=o(n2)m = o(n^2) ребрами, я хотел бы вычислить расстояния приближения меньше 2 между любой данной парой вершин. Конечно, я хотел бы использовать субквадратичное пространство и время сублинейного запроса. Мне известен результат Цвика, который...
Пусть - последовательность целых чисел, где каждый . Для , пусть, - й момент частоты определяется какa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i } | Кa1,a2,…,ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈{1,2,…,n}aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i∈{1,2,…,n}i∈{1,2,…,n}i \in...
Алгоритмы аппроксимации могут давать результат до некоторого постоянного фактора. Это немного менее удовлетворительно, чем точные алгоритмы. Однако постоянные факторы игнорируются во временной сложности. Поэтому мне интересно, возможен ли или был использован следующий прием для решения некоторой...