Задача, которую мы здесь рассматриваем, - это расширение хорошо известной проблемы интервальной раскраски. Вместо интервалов мы рассматриваем прямоугольники, стороны которых параллельны осям. Цель состоит в том, чтобы закрасить прямоугольники минимальным количеством цветов, чтобы любые два...
Мне было интересно, можно ли охарактеризовать проблемы, для которых существуют алгоритмы сублинейного времени (в размере входных данных) как обладающие определенными свойствами. Это включает в себя сублинейное время (например, тестирование свойств, альтернативное понятие аппроксимации для задач...
Существует стандартная теория приближений, в которой коэффициент приближения равен supAOPTвирAОпT\sup\frac{A}{OPT} (для задач сMINMяNMINзадачами),AAA- значение, возвращаемое некоторым алгоритмомAAAаOPTОпTOPT- оптимальное значение. И еще одна теории, что издифференциального приближениягде отношение...
Учитывая набор S из nxn матриц перестановок (который является лишь малой долей из n! Возможных матриц перестановок), как мы можем найти подмножества T минимального размера в S, чтобы при добавлении матриц T было по крайней мере 1 в каждой позиции? Меня интересует эта проблема, где S - небольшая...
Этот вопрос был ранее размещен на бирже компьютерных наук здесь . Представьте, что вы очень успешный коммивояжёр с клиентами по всей стране. Чтобы ускорить доставку, вы разработали парк одноразовых доставочных дронов, каждый из которых имеет эффективный радиус действия 50 километров. Благодаря...
Рассмотрим следующую проблему: учитывая граф запросов G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) и опорный граф , мы хотим найти инъективное отображение которое минимизирует количество ребра такие, что . Это обобщение проблемы изоморфизма подграфа, где мы позволяем подграфам быть изоморфными вплоть до нескольких...
Есть исследования об алгоритмах аппроксимации для NP полных задач за полиномиальное время и точных алгоритмов за экспоненциальное время. Проводятся ли исследования по алгоритмам аппроксимации для полных задач NP в субэкспоненциальном времени вида где...
ΣИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)МаксимумИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Где max или сумма берется по всем меткам VVV , произведение берется по всем ребрам ЕEE для графа G = { V, E}G={V,E}G=\{V,E\} а еff - произвольная...
В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k...
В другом посте cstheorySE упоминается, что PSPACE-полнота подразумевает APX-жесткость. Кто-нибудь может объяснить / поделиться ссылкой на это? Это "плотно"? (т. е. существуют ли PSPACE-полные задачи, задача оптимизации которых допускает постоянную аппроксимацию множителя за много времени?) Как...
Учитывая темы, затронутые на конференции, такие как STOC, активно ли исследователи алгоритмов или сложности используют COQ или Изабель? Если да, то как они используют это в своих исследованиях? Я предполагаю, что большинство людей не будут использовать такие инструменты, потому что доказательства...
Есть ли способ закодировать экземпляр суммы подмножества или проблему разбиения числа так, чтобы (небольшое) решение целочисленного отношения дало ответ? Если не точно, то в каком-то вероятностном смысле? Я знаю, что LLL (и, возможно, PSLQ) использовались с умеренным успехом в решении задач Subset...
Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a -> b...
Недавно я узнал о гипотезе Жадности о самой короткой проблеме суперструн . В этой задаче нам дан набор строк и мы хотим найти самую короткую суперструну то есть такую, чтобы каждая как подстрока .s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n ssssisis_isss Эта задача является NP-трудной, и после длинной серии работ...
Известно, что многие логические проблемы (например, проблемы выполнимости нескольких модальных логик) не разрешимы. Есть также много неразрешимых проблем в теории алгоритмов, например, в комбинаторной оптимизации. Но на практике эвристики и приближенные алгоритмы хорошо работают для практических...
Мы дали направленный ациклический граф с номером , связанным с каждой вершиной ( г : V → N ), и целевым числом Т ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} Проблема DAG подмножества суммы (может существовать под другим именем, ссылка будет большой) спрашивает , есть...
Набор-функция fff монотонно субмодулярная , если для всех A,BA,BA,B , f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Более сильным свойством является...
Фиксированный параметр и аппроксимация - это совершенно разные подходы для решения сложных задач. У них разная мотивация. Приближение ищет более быстрый результат с приближенным решением. Фиксированный параметр ищет точное решение с временной сложностью в терминах экспоненциальной или некоторой...
проблема У меня есть неориентированный граф (с несколькими ребрами), который будет меняться со временем, узлы и ребра могут быть вставлены и удалены. При каждой модификации графика я должен обновлять связанные компоненты этого графика. свойства Дополнительные свойства состоят в том, что никакие два...
Что известно о следующей проблеме? Для набора функций : f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } найдите наибольшую подгруппу S ⊆ C с учетом ограничения VC-Dimension ( S ) ≤ k для некоторого целого числа k .СCCе: { 0 , 1 }N→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆ CS⊆CS \subseteq C( S) ≤...