Пусть вещественная матрица ( ) обладает тем свойством, что любой набор из столбцов имеет полный ранг.k × nК×Nk\times nk ≤ nК≤Nk\le nAA{\bf A}ККk В: Существует ли эффективный способ детерминированного поиска вектора такой, что расширенная матрица сохраняет то же свойство, что и : любые столбцов...
На cs.stackexchange я спросил о scala-библиотеке algebird на github, размышляя о том, почему им может понадобиться пакет абстрактной алгебры. Страница GitHub имеет несколько подсказок: Реализации Monoids для интересных алгоритмов аппроксимации, таких как фильтр Блума, HyperLogLog и CountMinSketch....
Мы знаем, что log ранга матрицы 0-1 является нижней границей детерминированной сложности связи, а log приблизительного ранга является нижней границей рандомизированной сложности связи. Наибольший разрыв между детерминированной коммуникационной сложностью и рандомизированной коммуникационной...
Существует ли известная конструкция линейного кода с исправлением ошибок (с приемлемыми параметрами), такая, что при задании булева вектора v ∈ { 0 , 1 } n он также возвращает булев вектор WHP? (хотя это более F q )E C C : FNQ→ FмQECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv ∈ { 0 , 1...
Я знаю, что для устранения Гаусса требуется арифметических операций, но я не уверен, известны ли какие-либо лучшие алгоритмы.O (
Во время моей работы я столкнулся со следующей проблемой: Я пытаюсь найти -матрицу , для любого , со следующими свойствами:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Определитель четен.MMM Для любых непустых подмножеств с, Подматрица имеет нечетный детерминанту тогда и только тогда ,...
Учитывая две перестановки и h над n элементами (т.е. членами S n ), какова сложность вычисления порядка подгруппы, сгенерированной g , h ? Или просто решить, имеет ли подгруппа порядок n ! (т. е. все S н...
Некоторое время я очень интересовался теорией языка программирования и процессными исчислениями и начал их изучать. Честно говоря, это то, что я не прочь заняться карьерой. Я считаю, что теория невероятно увлекательна. Один постоянный вопрос, с которым я постоянно сталкиваюсь, заключается в том,...
В Бернштейн и Вазираньте в основополагающей работе «Квантовая теория сложности», они показывают , что - мерное унитарное преобразование может быть эффективно аппроксимировать продукт того , что они называют «рядом с тривиальными севооборотами» и «почти тривиальные фазовыми сдвиги».ddd «Почти...
Мы можем сделать свертку в для полиномов плюс / умножение с FFT. Тем не менее, подход не кажется очень обобщенным для колец в целом. Был ли какой-нибудь прогресс по наивной свертке для кольца max / plus?O ( n logн )О(NжурналN)O(n\log n)O ( n2)О(N2)O(n^2) Я должен отметить, что можно преобразовать...
Скажем, у нас есть многогранник в стандартной форме: A x = bх ≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Существуют ли какие-либо известные способы нахождения гиперплоскости которая разбивает многогранник таким...
В сложности связи гипотеза лог-ранга утверждает, что с с ( М) = ( журналr k ( М) )O ( 1 )cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Где - сложность связи а - ранг (в виде матрицы) над реалами.M ( x , y ) r k ( M ) Mс с ( М)cc(M)cc(M)M( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)MMM Однако, когда вы...
Существует линейная программа, для которой я хочу не просто решение, а решение, которое является как можно более центральным по отношению к многограннику, которое принимает минимальное значение. Априори мы ожидаем, что минимизирующая грань должна быть высокой размерности по разным причинам, включая...
Одной из основных проблем при перечислении графов является определение «формы» графа, например, класса изоморфизма любого конкретного графа. Я полностью осознаю, что каждый граф может быть представлен в виде симметричной матрицы. Однако, чтобы получить его форму, вам понадобится набор перестановок...
Рассмотрим гильбертово пространство ЧАСзнак равноЧАС1⊗ ⋯ ⊗ЧАСNH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n, Неописуемая основа продукта (UPB) - это набор векторов продукта|vя⟩ = |v1я⟩ ⊗ ⋯ ⊗ |vNя⟩|vi⟩=|vi1⟩⊗⋯⊗|vin⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots \otimes \vert v_i^n \rangle такой...
Это специализированная версия предыдущего вопроса: сложность нахождения собственного разложения матрицы . Для симметричных матриц NxN известно, что времени O (N ^ 3) достаточно для вычисления собственного разложения. Вопрос в том, можем ли мы достичь субкубической сложности?...
Согласно названию, кроме использования универсального LP-решателя, существует ли подход для решения систем неравенств по переменным xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k где неравенства имеют вид ∑i∈Ixi<∑j∈Jxj∑i∈Ixi<∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? А как насчет особого случая...
Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть...
Введение Я пишу докторскую диссертацию по абстрактному дельта-моделированию (ADM), абстрактному алгебраическому описанию модификаций (известных как дельты ), способных воздействовать на продукты (как в «программных продуктах»). Это может быть использовано для организации набора связанных продуктов...
Позволять AAAбыть конечным алфавитом. Для данного языкаL ⊆A*L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}синтаксический Моноид M( Л )M(L)M(L)является известным понятием в теории формального языка. Кроме того, моноидMMM признает язык LLL если существует морфизм φ :A*→ Мφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M такой, что L =φ- 1(...