Обозначение условного гамильтонова оператора эволюции

11

Я читаю статью Харроу, Хасидима и Ллойда « Квантовые алгоритмы для линейных систем уравнений» . На третьей странице этой статьи пишут

Далее мы применяем условную гамильтонову эволюцию on| Ψ 0 C| б ...Στзнак равно0T-1|ττ|СеяAτTо/T|Ψ0С|б...

Для жизни, я не могу понять смысл . Что он там делает? Как бы действовать, скажем, \ left | 0 \ right> \ otimes \ left | 0 \ right> или \ left | 1 \ right> \ otimes \ left | 0 \ right> ?T - 1 τ = 0 | т т | Ce i A τ t o / T | 0 | 0 | 1 | 0 СΣτзнак равно0T-1|ττ|СеяAτTо/T|0|0|1|0

user14717
источник

Ответы:

6

Я помню, как боролся с этим самым вопросом! В конечном итоге я пришел к выводу, что С - это просто обозначающее устройство (оно не представляет никакой математической операции), просто чтобы указать, что для определенного τ , оператор эволюции гамильтониана еяAτT0/T выполняется на |б , но только тогда , когда кондиционер на |б быть тензорно с |τ .

Если вы игнорируете , я думаю, что расчет покажет, что вы просто применяете оператор "как есть". Надеюсь, это поможет.СΣτзнак равно0T-1|ττ|еяAτTо/T

Генри Юн
источник
2
Ах, спасибо. Кстати, я нашел бесплатный источник для опубликованной версии статьи, в которой исчезает. Он живет здесь: dspace.mit.edu/handle/1721.1/51753С
user14717
0

Есть версия 2 с приложением, и там пишут ...

  1. Применим преобразование Фурье к регистру C. Обозначим результирующие базисные состояния через | ki, для k = 0,. , , T - 1. Определим λ˜k: = 2πk / t0.

если это не отвечает должным образом, возможно, посмотрите на эту новую версию этой статьи.

Эдуардо Виниций Галле
источник