Мне было интересно, можно ли охарактеризовать проблемы, для которых существуют алгоритмы сублинейного времени (в размере входных данных) как обладающие определенными свойствами. Это включает в себя сублинейное время (например, тестирование свойств, альтернативное понятие аппроксимации для задач...
Мы знаем, что мы можем представить любой плоский граф набором окружностей на плоскости, известным как граф монет . Каждый круг представляет вершину, и между двумя вершинами есть грань, если и только если круги "целуются" на своей границе. Предположим, что вместо этого мы позволяем окружностям...
Можете ли вы моделировать надежные трансляции в пи-исчислении? Если так: как? Если нет: есть ли подобные алгебры процессов, где вы можете? Что я пробовал: Если отправитель хочет послать сообщение у всего Р 1 до Р п , можно написать ! ( ¯ х года ) . S и x ( z ) . P 1 до x ( z ) . П н . Но как вы...
Для заданного ненаправленного графа из вершин, какова наилучшая известная оценка времени выполнения для нахождения подграфа, который является k × k -бикликом? Существуют ли более быстрые параметризованные алгоритмы, чем алгоритм времени для "угадывания" одной стороны биклика и проверки, есть ли...
Предположим, нам дана матрица , и пусть . Как быстро мы можем вычислить мощность этой матрицы?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Следующая лучшая вещь по сравнению с вычислением продуктов - это использование быстрой экспоненты, для которой требуются матричные...
Читая блог Дика Липтона, я наткнулся на следующий факт в конце его поста о факторе Борна : Если для каждого существует отношение вида где , и каждый из , и является по длине в битах, тогда факторинг имеет полином размерные схемы.( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k m = p o l y ( n...
π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to Aπ2:A×B→Bπ2:A×B→B\pi_2 : A \times B \to B Это не так удивительно, хотя естественное чтение типа F - это пара с исключением в...
Для двух матриц A и B задача принятия решения о том, существует ли матрица перестановок P такая, что B = P - 1 A P , эквивалентна (граф изоморфизма). Но если мы расслабим P как просто обратимую матрицу, то в чем сложность? Существуют ли какие-либо другие ограничения на обратимую матрицу P , помимо...
Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть...
Предположим, что . Тогда хорошо известен следующий факт:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
В задаче прямоугольник упаковки, один дается набор прямоугольников и ограничивающий прямоугольник R . Задача состоит в том, чтобы найти расположение r 1 , … , r n внутри R так , чтобы ни один из n прямоугольников не перекрывался. Как правило, ориентация каждого прямоугольника г я фиксируется. То...
Пусть - множества, которые могут иметь общие элементы. Я ищу наименьшее множество такое, что .S1,S2,…,SnS1,S2,…,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX∀i,X∩Si≠∅∀i,X∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset У этой проблемы есть имя? Или это сводится к какой-то известной проблеме? В моем контексте описывают...
Предположим, что для каждого ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 существует машина Тьюринга MϵMϵM_{\epsilon} которая определяет язык LLL во времени O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Существует ли единственный алгоритм, определяющий LLL во времени O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Здесь член...
Я не обладаю знаниями в области теории сложности с участием групп, поэтому я прошу прощения, если это хорошо известный результат. Вопрос 1. Пусть - простой неориентированный граф порядка n . Какова вычислительная сложность (с точки зрения n ) определения, если GGGGnnnnnnGGG вершинно-транзитивным?...
Мы говорим, что булева функция f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} является юнтой, если имеет не более влияющих переменных.к kkф ffкkk Пусть - -юнта. Обозначим переменные через . Исправить Ясно, что существует такой, что содержит хотя бы из влияющих переменных .f : { 0...
Я читаю классическую «Твердость против случайности» Нисана и Вигдерсона. Пусть и исправим функцию . Они определяют семейство функций как псевдослучайное в случае, если для каждой схемы размера мы имеемl : N → N G = { G n : B l ( n ) → B n }B={0,1}B={0,1}B=\{0,1\}l:N→Nl:N→Nl\colon \mathbb{N} \to...
Каков наилучший детерминированный результат для поддержания динамического транзитивного замыкания в ориентированном графе только с вставкой ребер? Я читал некоторые статьи по проблеме динамического транзитивного замыкания с вставкой и удалением ребер. Однако, есть ли лучшие алгоритмы для этого...
Извините, если это наивный вопрос, но я не смог найти оправдания ни в одном из основных учебников, таких как Бонди-Мёрти, Дистел или Уэст. У совершенных графиков есть много прекрасных свойств, но какова единственная причина, по которой их называют идеальными? Или это просто эстетическое...
Существуют ли практические применения для моделей программирования не фон Неймана? Каковы наиболее распространенные языки программирования не фон
В проблеме, над которой я сейчас работаю, естественно возникает расширение оператора шума, и мне было любопытно, была ли ранее работа. Сначала позвольте мне пересмотреть основной оператор шума для вещественных булевых функций. Для данной функции и , st , , мы определяем как...