(Как) вы можете моделировать трансляции в пи-исчислении?

Можете ли вы моделировать надежные трансляции в пи-исчислении?

Если так: как?

Если нет: есть ли подобные алгебры процессов, где вы можете?

Что я пробовал:

Если отправитель хочет послать сообщение у всего Р 1 до Р п , можно написать ! ( ¯ х года ) . S и x ( z ) . P 1 до x ( z ) . П н . Но как вы можете гарантировать , что ( ¯ $S$$y$$P_1$$P_n$
$\overline{x}y).S$$x(z).P_1$$x(z).P_n$ реплицируетсяраз, то никаких сообщений не заблудиться? Я не знаю$(\overline{x}y)$$n$$n$заранее, авансом. Возможно ли (только) отправка нескольких сообщений назад и вперед между всеми вовлеченными процессами?

... или я неправильно понимаю недетерминированное поведение репликации?

Около десяти лет назад Эне и Мунтян показали, что у вещания нет разумного композиционного кодирования в калькуляцию [1]. Суть их разделения между связью точка-точка и передачей сообщений проста для понимания: точка-точка «слишком асинхронна». Это означает, что в системе широковещания отправитель широковещания может отправлять n процессов за один атомный шаг для произвольного n . OTOH, если процесс хочет связаться с n процессами, используя двухточечную связь, это может быть сделано только с использованием $\pi$$n$$n$$n$$n$(или более) отдельные обмены сообщениями, которые имеют промежуточные состояния (например, отправитель отправил сообщения 100 получателям и должен отправить еще 150). Контекст может наблюдать, взаимодействовать и вмешиваться в эти промежуточные состояния, что невозможно с атомными широковещательными сообщениями. Чтобы устранить этот недостаток исчисления (или даже любого исчисления, основанного на передаче сообщений «точка-точка»), Эне и Мунтян предлагают вариант вещания b π [2, 3], основанный на более ранней работе Prasad для CBS, вариант CCS с вещанием [4].$\pi$$\pi$

Более технически, [1] называет кодировку разумной, если имеет место следующее.$e$

• Кодирование сохраняет параллельную композицию, т.е. $e(P|Q) = e(P) | e(Q)$ .
• Кодирование сохраняет инъективное переименование, т.е. для любого инъективного переименования σ .$e(P\sigma) = e(P)\sigma$$\sigma$
• Кодирование удовлетворяет некоторым техническим условиям для сохранения действий ввода и вывода, подробности см. В [1].

Тогда [1] показывает, что разумного кодирования из b в π не существует. Они устанавливают этот результат разделения, используя вариант метода доказательства избирательных систем Паламидесси [5].$\pi$$\pi$

С тех пор, как были опубликованы [1-4], были проведены работы по этому вопросу, например, М. Хеннесси, но это новаторские работы.

Кроме того, широковещание обычно понимается как один отправитель, обменивающийся данными со многими получателями, но также возможно обобщить двухточечную связь в другом направлении, когда у вас один получатель синхронизируется с несколькими отправителями (это используется, например, в сетях Петри. ) или гибридные формы обоих. I. Филлипс установил результат разделения, который показывает, что эта форма вещания также не может быть закодирована в $\pi$ расчете. Я не уверен, опубликован ли этот результат или нет.

[1] К. Эне, Т. Мунтян. Выразительность передачи «точка-точка» против широковещательной связи. .

[2] К. Эне, Т. Мунтян, Основанное на вещании исчисление для систем связи .

[3] К. Эне, Т. Мунтян, Теории тестирования для процессов вещания .

[4] К.В.С. Прасад . Исчисление систем вещания .

$\pi$