Прочитав этот ответ некоторое время назад, я заинтересовался полностью гомоморфным шифрованием. Прочитав введение в диссертацию Джентри, я начал задаваться вопросом, может ли его схема шифрования использоваться для выполнения забытого кода, как определено в третьем абзаце. В полностью гомоморфной...
В «Вычислительной сложности линейной оптики» ( ECCC TR10-170 ) Скотт Ааронсон и Алекс Архипов утверждают, что если квантовые компьютеры можно эффективно моделировать на классических компьютерах, то иерархия полиномов падает на третий уровень. Задачей мотивации является выборка из распределения,...
В настоящее время я преподаю небольшой курс (четыре двухчасовых лекции на уровне магистратуры) по логическим методам в безопасности , хотя название « Формальные методы в безопасности» может быть более подходящим. В нем кратко рассматриваются следующие темы (с соответствующими логическими методами):...
Чтобы проверить мое понимание, я хотел бы поделиться некоторыми мыслями об энергетических потребностях вычислений. Это продолжение моего предыдущего вопроса и может быть связано с вопросом Vinay о законах сохранения . Мне пришло в голову, что с термодинамической точки зрения выполнение вычислений...
При разработке алгоритмов аппроксимации иногда решают полуопределенную программу с последующим шагом округления. Часто используемый пример, иллюстрирующий это, - Max-Cut. (См., Например, Алгоритмы аппроксимации Vijay Vazirani.) Существуют ли хорошие образовательные источники или обзоры, выходящие...
Предположим, нам дано несколько непересекающихся простых многоугольников на плоскости и две точки и t вне каждого многоугольника. Задача евклидова кратчайшего пути состоит в том, чтобы вычислить евклидов кратчайший путь от s до t , который не пересекает внутреннюю часть любого многоугольника. Для...
Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) - граф. Для вершины x∈Vx∈Vx\in V , определим N(x)N(x)N(x) , чтобы быть (открытая) окрестность xxx в GGG . То есть N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\} . Определим две вершиныu,vu,vu,v вGGG какдвойники,еслиuuu иvvv имеют одинаковый...
Помимо (детерминированной) сложности связи отношения , другой основной мерой для объема необходимой связи является номер раздела протокола . Связь между этими двумя показателями известна до постоянного фактора. Монография Кушилевица и Нисана (1997) даетRc c ( R )сс(р)cc(R)ррR p p ( R )пп(р)pp(R) c...
Существуют ли проблемы в CS, где эффективные алгоритмы не известны, несмотря на теоремы существования, доказывающие, что такие эффективные алгоритмы должны существовать? Как называются эти проблемы? Где я могу узнать...
Мне трудно преподавать понятие вычислимых функций. Я попытался развить идею, почему такие исследователи, как Гильберт / Аккерманн / Годель / Тьюринг / Черч / ... изобрели понятие «вычислимости». Студенты сразу спросили: «что означает вычислимость?» и я не могу ответить, пока не научу их машинам...
Этот вопрос касается временной сложности алгоритма максимального потока Форда-Фулкерсона при использовании DFS для поиска путей расширения. Существует хорошо известный пример, показывающий, что при использовании DFS может потребоваться линейное число итераций в максимальном потоке, см., Например,...
Если проблема является NP-сложной (с использованием полиномиального сокращения времени), означает ли это, что она является P-сложной (с использованием пространства журнала или сокращений NC)? Кажется интуитивно понятным, что если это так же сложно, как любая проблема в NP, то это должно быть так же...
Интересно, есть ли основания полагать, что или верить, что N L ≠ L ?NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L Известно, что . Литература по derandomization из R L является довольно убедительным , что R L = L . Кто-нибудь знает о каких-то статьях или идеях, убеждая, что N L ≠ L ?NL ⊂ L2NL⊂L2NL \subset L^2R...
Что известно о структурах данных, которые могут поддерживать последовательность элементов, подлежащих следующим двум операциям? Нажмите (x): добавьте x в конец последовательности и верните идентификатор для его позиции в последовательности Извлечение (S): учитывая неупорядоченный набор...
Кто-нибудь знает о программе с открытым исходным кодом для вычисления дерева разложения графов для фиксированной "k" (ширина)? Я знаю, что проблема поиска Tree-Decomposition является NP-Hard для переменной «k», но мои входные экземпляры будут очень маленькими (~ 10 узлов), и «k»...
Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих...
Я рассматриваю графовые классы, которые можно охарактеризовать запрещенными подграфами. Если у класса графов есть конечный набор запрещенных подграфов, то существует тривиальный алгоритм распознавания полиномиального времени (можно просто использовать грубую силу). Но бесконечное семейство...
В научной статье 2002 года Мезард, Паризи и Зекчина выдвинули эвристику распространения верований для случайного 3SAT. Эксперименты показывают, что эвристика хорошо работает для соотношений ограничений на переменную, для которых вероятно существует удовлетворительное назначение. Мои вопросы: (1)...
Я ищу ссылку на следующий результат: Добавление двух целых чисел в факторизованном представлении так же сложно, как и деление двух целых чисел в обычном двоичном представлении. (Я уверен, что это там, потому что это то, что я когда-то задавался вопросом, а затем был взволнован, когда я наконец...
Тензор является обобщение векторов и матриц на более высокие размеры и ранг тензора также обобщает ранг матрицы. А именно, ранг тензора является минимальным числом ранга один тензоров этой суммы . Вектор и матрица являются тензорами степени 1 и 2 соответственно.TTTTTTT Элементы в происходят из поля...