В своей книге Рандомизированных алгоритмы , Motwani и Raghavan открыть введение с описанием их функции RandQS - Рандомизированная - где быстрой сортировкой стержень, используемый для разделения множества на две части, выбирается случайным образом . В течение некоторого времени я ломал свои мозги...
Рандомизированная быстрая сортировка - это расширение быстрой сортировки, в котором элемент поворота выбирается случайным образом. Что может быть наихудшим случаем временной сложности этого алгоритма. По моему мнению, это должно быть , так как наихудший случай случается, когда случайно выбранный...
У вас есть массив из отдельных элементов. У вас есть доступ к компаратору (функция черного ящика, принимающая два элемента и и возвращающая true, если ) и действительно случайный источник битов (функция черного ящика, не принимающая аргументов и возвращающая независимо равномерно случайный бит)....
Комбинаторика играет важную роль в информатике. Мы часто используем комбинаторные методы как в анализе, так и в алгоритмах. Например, один из методов нахождения покрытия графа вершины в графе может просто проверить все \ binom {n} {k} возможных подмножеств. В то время как биномиальные функции...
Алгоритм быстрой сортировки можно разделить на следующие шаги Определить опору. Разделите связанный список на основе сводки. Разделите связанный список рекурсивно на 2 части. Теперь, если я всегда выбираю последний элемент как сводный, то для идентификации сводного элемента (1-й шаг) требуется...
В прошлом году я читал фантастическую статью «Квантовая механика для детского сада» . Это была не простая бумага. Теперь мне интересно, как объяснить быструю сортировку простейшими словами. Как я могу доказать (или, по крайней мере, вручную), что средняя сложность равна , и каковы лучшие и худшие...
В книге Марка де Берга и др. «Вычислительная геометрия: алгоритмы и приложения» описан очень простой алгоритм грубой силы для вычисления триангуляций Делоне. Алгоритм использует понятие недопустимых ребер - ребер, которые могут отсутствовать в допустимой триангуляции Делоне и должны быть заменены...
Скорее всего, этот вопрос задавался раньше. Это из CLRS (2-е изд) проблема 6.5-8 - Задайте алгоритм времени для объединения k отсортированных списков в один отсортированный список, где n - общее количество элементов во всех входных списках. (Подсказка: используйте минимальную кучу для слияния k-...
Алгоритм псевдополиномиального времени - это алгоритм, который имеет полиномиальное время работы на входном значении (величина), но экспоненциальное время работы на входном размере (количество бит). Например, для проверки, является ли число простым или нет, требуется выполнить цикл по числам от 2...
Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните...
Для измерения сложности алгоритма это сложность времени или вычислительная сложность? В чем разница между ними? Я использовал для расчета максимального (наихудшего) количества основных (наиболее затратных) операций в...
Предположим, нам даны два числа и и мы хотим найти для .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наивный алгоритм просто проверяет все возможные пары; например, в ruby у нас будет: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max...
Учитывая массив из целых чисел, каждый элемент в массиве может быть увеличен на фиксированное число с некоторой вероятностью , . Я должен найти ожидаемое количество перестановок, которые будут иметь место для сортировки массива с помощью пузырьковой сортировки...
Пожалуйста, рассмотрите следующую тройную вложенную петлю: for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) for (int k = j; k <= n; ++k) // statement Здесь утверждение выполняется ровно раз Может кто-нибудь объяснить, как эта формула была получена?...
Я все еще немного путаюсь с терминами «длина ввода» и «размер ввода», когда они используются для анализа и описания бессимптомной верхней границы для алгоритма. Кажется, что длина входного сигнала для алгоритма зависит от типа данных и алгоритма, о котором вы говорите. Некоторые авторы ссылаются на...
Что это значит, когда мы говорим, что алгоритм XXX асимптотически более эффективен, чем ?YYY XXX будет лучшим выбором для всех входов. XXX будет лучшим выбором для всех входов, кроме небольших. XXX будет лучшим выбором для всех входов, кроме больших. YYY будет лучшим выбором для небольших входов....
Обычный простой алгоритм для нахождения медианного элемента в массиве из чисел:нAAANnn Пример элементов из с заменой на БN3 / 4n3/4n^{3/4}AAAВBB Сортируйте и найдите элементы ранга и из| Б | ± √ВBB lrB| Б | ± n--√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}LllрrrВBB Убедитесь , что и находятся на противоположных сторонах...
Закрыто . Этот вопрос основан на мнении . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы ответить на него фактами и цитатами, отредактировав этот пост . Закрыто 4 года назад . Я увлекаюсь математической элегантностью и строгостью, и сейчас ищу такую...
Я работаю над алгоритмами поиска строк, которые поддерживают поиск по нескольким шаблонам. Я нашел два алгоритма, которые кажутся наиболее сильными кандидатами с точки зрения времени выполнения, а именно: Aho-Corasick и Rabin-Karp . Однако я не смог найти исчерпывающего сравнения между этими двумя...
Существует хорошо известный в худшем случае алгоритм выбора , чтобы найти K «й наибольший элемент в массиве целых чисел. Он использует медиану из-медианы подойти , чтобы найти достаточно хороший стержень, разбивает входной массив на месте , а затем рекурсивно продолжается в его поисках к «го по...