В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен...
Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых...
Учитывая (у гауссиан со средним значением 0 и дисперсией 1 ), возможно ли (как?) Произвести выборку (для m = k 2 ) Y 1 , … , Y m так , что Y i попарно независимые гауссианы со средним 0 и дисперсией 1 .Икс1, … , XКX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111м = к2m=k2m=k^2Y1, … , YмY1,…,YmY_1, \ldots,...
Потоковые алгоритмы требуют, чтобы рандомизация по большей части выполняла какие-либо нетривиальные задачи, а из-за ограничения малого пространства нужны PRG, которые занимают мало места. Я знаю два метода, которые были процитированы для использования в потоковых алгоритмах: зависимые независимые...
Известно, что добавление рандомизации с ограниченной ошибкой в PSPACE не добавляет мощности. То есть BPPSAPCE = PSPACE. Известно, что P = BPP известно, но известно, что .Б Пп⊆ Е2∩ Π2Впп⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким образом, возможно (хотя предполагается, что оно ложно), что...
Учитывая композит N∈NN∈NN\in\Bbb N общего числа поля решета является наиболее известным алгоритмом факторизации для целого факторизации NNN . Это рандомизированный алгоритм, и мы получаем ожидаемую сложность O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(logN)13(loglogN)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log...
Я читал статью под названием « Случайные оракулы» с возможностью программирования . Последний абзац раздела 2.3 гласит: [Используя наш новый подход], нет необходимости применять известные классические асимптотические (и равномерные) методы дерандомизации , основанные на лемме Бореля-Кантелли ....
У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой...
Я читаю знаменитую статью Impagliazzo и Wigderson в 1997 году. Так как я новичок в этой области, и эта статья является краткой версией конференции, мне трудно следить за их доказательствами. В частности, некоторые из их новых теорем не имеют доказательств. Насколько мне известно, не было...
Я разработал новую методику дерандомизации, которая нацелена на рекурсивные рандомизированные алгоритмы (или) более общие рандомизированные алгоритмы, которые используют стек. К сожалению, я не смог найти естественные рандомизированные алгоритмы для применения моих методов. Рекурсивные цепи Маркова...
Учитывая , таким образом, что коэффициенты р , д ограничены B , имеет р ≡ Q удержание ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Здесь применима лемма Шварца-Циппеля, поскольку она...
В тестировании тождества полиномов мы ищем детерминированный алгоритм, чтобы вывести равенство двух полиномов . Дерандомизация известных эффективных рандомизированных алгоритмов и создание эффективного детерминированного алгоритма является важной открытой проблемой. Есть ли полная проблема для PIT,...
Обратное включение очевидно, так же как и тот факт, что любой самоустраиваемый язык NP в BPP также находится в RP. Известно ли, что это также относится к несаморедуцируемым языкам...
Пусть k > 0k>0k>0 фиксированная константа. Для целого числа Nnn мы хотим построить перестановку σ∈ SNσ∈Sn\sigma \in S_n такую, что: Конструкция использует постоянное время и пространство (т.е. предварительная обработка требует постоянного времени и пространства). Мы можем использовать...
Под BPP / linear я подразумеваю машины BPP с линейным советом, который выполняет обещание, когда дается «правильный» совет, и дерандомизация должна дать нам, скажем, P / линейный или (SUBEXP / линейный) алгоритм. Если мы используем неоднородные предположения, я думаю, классические результаты должны...
Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой...
Меня интересуют примеры конструкций в теории сложности, которые лучше случайных. Я знаю только один пример такой конструкции в области кодов, исправляющих ошибки. Коды алгебраической геометрии лучше в некотором диапазоне параметров, чем случайные коды. Можно легко построить такие искусственные...
Хорошо известно, что вычисление недетерминированной машины Тьюринга (NTM) представляется в виде дерева конфигураций, основанного на начальной конфигурации. Любой переход в программе представлен ссылкой «отец-ребенок» в этом дереве. Подобные деревья также могут быть построены для визуализации...
Позволять СС\mathcal{C} быть классом сложности и BP- CBP-С\textrm{BP-}\mathcal{C} быть рандомизированным аналогом СС\mathcal{C} определяется так же, как BPPBPP\textrm{BPP} определяется в отношении пп\textrm{P}, Более формально мы предоставляем полиномиально много случайных битов и принимаем входные...