У меня есть система из нелинейных уравнений, которые я хочу решить численно:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Эта система имеет ряд характеристик, которые...
Я использовал SVD от Intel MKL ( dgesvdчерез SciPy) и заметил, что результаты значительно отличаются, когда я меняю точность между float32и float64когда моя матрица плохо обусловлена / не имеет полного ранга. Есть ли руководство по минимальному количеству регуляризации, которое я должен добавить,...
Недавно я написал код, который пытался вычислить без использования библиотечных функций. Вчера я просматривал старый код и пытался сделать его как можно быстрее (и исправить). Вот моя попытка:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is...
Я не могу себе представить, что я первый думаю о следующей проблеме, поэтому я буду удовлетворен ссылкой (но всегда приветствуется полный, подробный ответ): Скажем, у вас есть симметричная положительно определенная . считается очень большим, поэтому удержание в памяти невозможно. Однако вы можете...
Я читаю статью [1], где они решают следующее нелинейное уравнение UT+UИкс+ тыUИкс-Uх х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} используя методы конечных разностей. Они также анализируют устойчивость схем с помощью анализа устойчивости фон Неймана. Однако,...
Я заинтересован в вычислении решения большой системы ОДУ, используя метод Крылова, как в [1]. Такой метод включает функции, связанные с экспонентой (так называемыеφφ\varphi-функции). По сути, он состоит из вычисления действия матричной функции путем построения подпространства Крылова с...
Я выполняю поиск строки как часть квазиньютоновского алгоритма BFGS. В одном шаге поиска строки я использую кубическую интерполяцию, чтобы приблизиться к локальному минимизатору. Позволять f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1быть функцией интереса. Я хочу найтиx∗x∗x^* такой, что...
Каковы основные различия между FEM и XFEM? Когда мы должны (не) использовать XFEM intead FEM и наоборот? Другими словами, когда я сталкиваюсь с новой проблемой, как я могу узнать, какую из них...